1、选择题  地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（　　）
A．1：81
B．1：27
C．1：9
D．1：3

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上．飞船上备有以下实验器材
A．精确秒表一只?B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧秤一个?D．天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该星球的半径R及星球的质量M．（已知万有引力常量为G?）
（1）两次测量所选用的器材分别为______．（用序号表示）
（2）两次测量的物理量分别是______．
（3）用该数据写出半径R、质量M的表达式．R=______，M=______．

参考答案：（1）重力等于万有引力
? mg=GMmR2
万有引力等于向心力
GMmR2=m4π2T2R
由以上两式解得
? R=gT24π2----①
? M=g3T416π4G-----②
由牛顿第二定律
? FG=mg------③
因而需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
故选ABC．
2）由第一问讨论可知，需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
故答案为：飞船绕行星表面运行的周期T，质量为m的物体在行星上所受的重力FG ．
（3）由①②③三式可解得
? R=FGT24π2m
? M=F3GT416π4Gm3
故答案为：（1）A，B?C?
（2）周期T，物体重力FG?
（3）FGT24π2m，F3GT416π4Gm3

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  已知太阳质量为kg。地球质量为kg，日地距离为。求太阳和地球间的万有引力大小。（已知）

参考答案：

本题解析：解：由万有引力公式
得

本题难度：简单

4、简答题  “嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星。设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T。已知月球半径为R，引力常量为G。（球的体积公式V＝πR3，其中R为球的半径）求：
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度g；
（3）月球的密度ρ。

参考答案：（1）
（2）
（3）

本题解析：（1）万有引力提供向心力，求出。
（2）月球表面万有引力等于重力，求出。
（3）根据、，求出。

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，某行星围绕太阳C沿椭圆轨道运行．它的近日点A离太阳的距离为a，行星经过近日点时的速率为va，行星的远日点B离太阳的距离为b，求它经过远日点时速度的大小是 （?）

? B. ? C. ? D.

参考答案：C

本题解析：取极短时间△t，根据开普勒第二定律得
a?va?△t=b?vb?△t
得到vb=va
故选C．

本题难度：简单