参考答案：B

本题解析：据题意，从图示可知从P点出来的粒子运动半径较小，据可知该粒子速度较小，故选项A错误而选项B正确；据可知由于比荷相同，则两种粒子在该磁场中运动周期相同，由于它们在磁场中运动弧度相等，据，则运动时间相同，故选项CD错误。
考点：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动。

本题难度：一般

3、简答题  在如图所示的xoy坐标系中，仅在x轴上方有垂直于xoy平面向里、范围足够大的匀强磁场Ⅰ．质量为m，电荷量为q的负粒子在xoy平面内运动，某时刻经过y轴上y=a的P点，速度方向与y轴正方向夹角为θ=30°，经过时间t0粒子第一次经过x轴，速度方向与粒子在P点速度方向相反，不计重力．
（1）求粒子运动的速率v0和磁场Ⅰ的磁感应强度B1；
（2）若粒子经过P点时，在x轴上方再叠加一个方向垂直于xoy平面的匀强磁场Ⅱ，使粒子能在磁场中做完整的圆周运动，求匀强磁场Ⅱ的磁感应强度B2的大小和方向；
（3）若粒子经过P点时，加一方向在xoy平面内的匀强电场，粒子在复合场中运动时经过了A（2x0，yA）、C（x0，yC）两点，如图所示，粒子在A点的动能是P点动能的

参考答案：（1）粒子在磁场中运动半周，v0t0=πr，
圆周运动的半径r=a2sinθ=a，
解得：v0=πat0
又t0=12T=2πmqB1，
解得：B1=πmqt0
（2）有两种情况：
①B2与B1同向，粒子顺时针转动，若最大半径为r1，对应的（B1+B2）最小，
这时qv0(B1+B2)=mv20r1
r1+r1sin30°=a，
所以r1=2a3
解得：B2=πm2qt0
所以当B2方向垂直xoy平面向里时，应满足B2≥πm2qt0（B2＞πm2qt0亦可）
②B2与B1反向，粒子逆时针转动的半径最大（设为r2）时，对应的（B2-B1）最小，
这时qv0(B2-B1)=mv20r2
r2-r2sin30°=a，
解得：B22=3πm2qt0
所以B2方向垂直xoy平面向外时，应满足B2≥3πm2qt0（B2＞3πm2qt0亦可）
（3）粒子从P点到A点，-qUPA=13EkA-EkP
粒子从P点到A点，-qUPC=23EkP-EkP
解得：UPA=π2ma23qt20=2UPC
即φP-φA=2（φP-φC），
所以：φC=φA+φP2
所以C点电势与PA连线中点D等电势，
故电场方向沿+x方向，场强大小为：E=UPA2x0=π2ma26qx0t20；
答：（1）粒子运动的速率v0为πat0磁场Ⅰ的磁感应强度B1为πmqt0；
（2）若B2与B1同向，匀强磁场Ⅱ的磁感应强度B2的大小B2≥πm2qt0；若B2与B1反向，匀强磁场Ⅱ的磁感应强度B2的大小B2＞πm2qt0；
（3）电场强度E的大小为π2ma26qx0t02，方向沿+x方向．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域.不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中.哪个图是正确的？（?）

参考答案：A

本题解析：
解：所有粒子在磁场中半径相同，由图可知，由O点射入水平向右的粒子恰好应为最右端边界；随着粒子的速度方向偏转，粒子转动的轨迹圆可认为是以O点为圆心以2R为半径转动；则可得出符合题意的范围应为A；
故选A．

本题难度：一般

5、计算题  （14分）如图所示，在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．许多相同的离子，以相同的速率v，由O点沿纸面向各个方向(y>0)射入磁场区域。不计离子所受重力及离子间的相互影响。图中曲线表示离子运动的区域边界，其中边界与y轴交点为M，边界与x轴交点为N，且OM＝ON＝L。

（1）求离子的比荷q/m；
（2）某个离子在磁场中运动的时间为，求其射出磁场的位置坐标和速度方向。

参考答案：（1）（2），速度方向与x轴正方向成30°

本题解析：（1）离子沿y轴正方向进入，则离子从N点垂直射出
∴轨道半径r=L/2=0.5L       ①                     （3分）
离子在匀强磁场中做匀速圆周运动：        ②（3分）
∴      ③            （1分）
（2）带电粒子做匀速圆周运动周期
       ④        （2分）
设：离子在磁场中运动轨迹对应圆心角为θ
      ⑤ （2分）
其轨迹如图所示

射位置       ⑥（2分）
速度方向与x轴正方向成30°     ⑦         （1分）
考点：带电粒子在磁场中的运动

本题难度：一般