1、计算题  （13分）在光滑的水平冰面上建立xOy平面直角坐标系：向东方向为x轴正方向，向南方向为y轴正方向。现有一质量为1kg的质点静止在坐标原点，从t = 0时刻开始，在第一个2s内对质点施加一个向东方向，大小为2N的水平拉力F；在第二个2s内将此力F改为向南方向，大小不变；第三个2s内再将此力F改为向东偏北45°方向，大小不变。求：
（1）第4s末质点的速度（结果可以用根式表达）；
（2）第6s末质点的位置坐标。

参考答案：（1） 4m/s?方向东偏南45°?（2） x=（20+2）m；y= （12－2）m

本题解析：（1）质点的加速度大小为：a =" F/m" =2m/s2?
第一个2秒末质点的速度为V1 ="a" t = 4m/s?方向沿X正方向
第一个2秒末质点的位移为X1 =at2/2 =4m?方向沿X正方向

第二个2秒质点做类平抛运动，V2X =V1 =" 4m/s"
V2Y ="a" t =" 4m/s"
X2 =V2X?t =8m? Y2= at2/2 =4m
所以：前4秒内质点位移的大小为4?m
第4秒末质点的速度为4m/s?方向东偏南450
（2）第3个2秒内质点还是做类平抛运动
沿v2方向运动s3=4×2=8m
沿垂直v2方向运动s4=at2/2 =4m
故第6秒末质点的位置坐标为：
x= 4+8+s3×sin45°+s4×sin45°= （20+2）m
y= 4+s3×sin45°－s4×sin45°= （12－2）m

本题难度：一般

2、选择题  水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t+t0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，重力加速度为g，则小球初速度的大小为（　　）
A．gt0（cosθ2-cosθ1）
B．

参考答案：t秒末时，vy1=gt
tanθ1=vy1v0=gtv0
t+t0秒末时，同理可得：
tanθ2=vy2v0=g(t+t0)v0
联立解得：v0=gt0tanθ2-tanθ1
故选D．

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半。小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上。其中三个小球的落点分别是a、b、c。图中三小球比较，下列判断正确的是

A．落在c点的小球飞行时间最短
B．落在a点的小球飞行过程速度的变化量最大
C．落在c点的小球飞行过程速度变化最快
D．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直