1、计算题  如图所示，水平放置的平行板电容器，原来AB两板不带电，B极板接地，它的极板长L= 0．1m，两板间距离d = 0．4 cm，现有一微粒质量m=2．0×10-6kg，带电量q=+1．0×10-8C，以一定初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒恰好能落到A板上中点O处，取g=10m/s2．试求：

（1）带电粒子入射初速度的大小；
（2）现使电容器带上电荷，使带电微粒能从平行板电容器的右侧射出，则带电后A板的电势为多少？

参考答案：（1）2.5m/s?（2）

本题解析：（1）电容器不带电时，微粒做平抛运动，设初速度为v0，则有：
水平方向：?
竖直方向：?
联立两式得：?
代入数据得：?
（2）若使微粒能从电容器右侧射出，则要求A板的电势大于0，且B板接地电势等于0，则有?
A板电势最小时，微粒刚好从A板右侧边缘射出，则有：
?
?
且：?
联立以上各式?
A板电势最大时，微粒刚好从B板右侧边缘射出，则有：?
且有：??
代入数据解得：?
综上可得：
点评：此题将电场力视为普通力对粒子进行受力分析，将运动分解为两个方向的直线运动，由运动学规律列方程求解，会使问题变的熟悉简单。

本题难度：一般

2、简答题  

如图11所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界。质量为m，带电量为－q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ（0<θ<90?）的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中，第一次，粒子是经电压U1加速后射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场。第二次粒子是经电压U2加速后射入磁场，粒子则刚好垂直PQ射出磁场。不计重力的影响，粒子加速前速度认为是零，求：
小题1:为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线运动，直至射出PQ边界，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向。
小题2:加速电压的值。

参考答案：
小题1:　??
小题2:　

本题解析：
小题1:　（1）如图答1所示，经电压加速后以速度射入磁场，粒子刚好垂直PQ射出磁场，可确定粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在PQ边界线的O点，半径与磁场宽L的关系式为

?（2分），又?（2分），解得?（2分）
加匀强电场后，粒子在磁场中沿直线运动射出PQ边界的条件为Eq＝Bq（2分），电场力的方向与磁场力的方向相反。?（2分）
由此可得出，E的方向垂直磁场方向斜向右下（2分），与磁场边界夹角为（2分），如图答2所示。
小题2:
经电压加速后粒子射入磁场后刚好不能从PQ边界射出磁场，表明在磁场中做匀速圆周运动的轨迹与PQ边界相切，要确定粒子做匀速圆周运动的圆心O的位置，如图答3所示，圆半径与L的关系式为：?（2分）
又，解得?（2分）
由于，，所以?（2分

本题难度：简单

3、计算题  （16分）如图所示，足够大的荧光屏ON垂直xOy坐标面，与x轴夹角为30°，当y轴与ON间有沿+y方向、场强为E的匀强电场时，一质量为m、电荷量为-q的离子从y轴上的P点，以速度v0、沿+x轴方向射入电场，恰好垂直打到荧光屏上的M点（图中未标出）．现撤去电场，在y轴与ON间加上垂直坐标面向里的匀强磁场，相同的离子仍以速度v0从y轴上的Q点沿+x轴方向射入磁场，恰好也垂直打到荧光屏上的M点，离子的重力不计．求：

（1）离子在电场中运动的时间t1；
（2）P点距O点的距离y1和离子在磁场中运动的加速度大小a；
（3）若相同的离子分别从y轴上的不同位置以速度（，k为常数）、沿+x轴方向射入磁场，离子都能打到荧光屏上，k应满足的条件．

参考答案：（1） （2） （3）

本题解析：（1）设离子垂直打到荧光屏上的M点时，沿y方向的分速度大小为vy，在电场中运动的加速度为a1，则
     （1分）
     （1分）
      （1分）
解得      （1分）
（2）由几何关系可知

       （2分）
解得           （1分）
设离子在磁场中做圆周运动半径为y2，则  （1分）
而             （1分）
解得            （1分）
（3）如图所示，设从纵坐标为y处射入磁场的离子，恰好能打到荧光屏上，对应的圆周运动半径为r0，则

    （1分）
此离子进入磁场时的速度，设运动半径为r，则
     （1分）
为使离子能打到荧光屏上应满足  （1分）
而       （1分）
解得     （2分）
考点：带点粒子在复合场中的运动

本题难度：一般

4、选择题   如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电强中0点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB=BC，则它们的带电荷量之比q1:q2等于： 
 
A.  1:2             B. 2:1   
C.1:        D.    :1              

参考答案：B

本题解析：水平方向：，竖直方向上：，因为竖直位移之比为1:2，所以，因为两个液滴质量相等，故可得q1:q2=2:1
所以选B

本题难度：一般

5、选择题  空间存在一匀强磁场B，其方向垂直纸面向里，另有一个点电荷+Q的电场，如图所示，一带电粒子q以初速度v0从某处垂直电场、磁场入射，初位置到点电荷的距离为r，则粒子在电、磁场中的运动轨迹

A．一定为以+Q为圆心，r为半径的纸面内的圆周
B．可能为沿初速度v0方向的直线
C．开始阶段可能为在纸面内向左偏的曲线
D．开始阶段一定为在纸面内向右偏的曲线

参考答案：C

本题解析：带电粒子受库仑力和洛伦兹力的作用，且两个力方向相反，所以开始阶段可能为在纸面内向左偏的曲线，也可能为向右偏的曲线，也有可能以+Q为圆心，r为半径的纸面内的圆周上，因为电场为点电荷的电场，所以带电粒子不可能受力平衡，故不可能作直线运动
故选C

本题难度：简单