1、简答题  甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔t内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车甲的加速度大小是a，汽车乙的加速度大小是2a；在接下来的相同时间间隔t内，汽车甲的加速度大小变为2a，汽车乙的加速度大小变为a．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．

参考答案：设汽车甲在第一段时间间隔t0末的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s2．由题，汽车甲在在第二段时间间隔内加速度为2a．设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s"，则有：s=s1+s2，s"=s1′+s2′．
由运动学公式得：
? v=at…①
? s1=12at2…②
? s2=vt+12（2a）t2…③
将①代入③得 s2=2at2…④
由②+④得 s=s1+s2=52at2
设乙车在时间t的速度为v"，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′．
同样有：v"=（2a）t…⑤
s1′=12（2a） t2…⑥
s2′=v′t+12at2…⑦
将⑤代入⑦得 s2′=52at2…⑧
由⑥+⑧得s"=s1′+s2′=72at2．
所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 ss′=57
答：甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比为5：7．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  （16分）汽车在行驶中，当驾驶员发现情况直到踩下制动踏板发生制动作用之前的这段时间称为反应时间，反应时间内车辆行驶的距离称为反应距离。汽车制动距离是指驾驶员踩下制动踏板产生作用至汽车完全停止时，轮胎在路面上出现明显的拖印的距离。汽车行驶的安全距离为反应距离和制动距离之和。
某汽车以30km/h的速度行驶在柏油路面上的制动距离为5.0m，在冰雪路面上的制动距离为15m，不计空气阻力，取g=10m/s2。

（1）求汽车轮胎与柏油路面上的动摩擦因数；
（2）若汽车以90km/h的速度在柏油路面上行驶的安全距离为60m，求驾驶员的反应时间；
（3）若汽车以90km/h的速度在冰雪路面上行驶，驾驶员看到前方108m处静止的事故汽车，立即制动（不计反应时间）后还是与静止的事故汽车追尾，求汽车追尾瞬间的速度。

参考答案：（1）?（2）0.6s?（3）

本题解析：（1）汽车以30km/s的速度行驶在柏油路面上的制动，由于


得到：
（2）汽车在同一路面上以不同速度行驶，其制动加速度大小相同，
由于：
汽车以30km/h的速度行驶在柏油路面上的制动距离为5m，
汽车以90km/h的速度行驶在柏油路面上的制动距离为45m。
驾驶员的反应时间内通过距离为15m，则驾驶员的反应时间

（3）汽车在冰雪路面上以不用速度行驶，其制动加速度大小相同，
汽车以30km/h的速度在冰雪路面上的制动距离为15m。
由于：
汽车以90km/h的速度行驶在冰雪路面上的制动后的速度

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，轻质弹簧的劲度系数k=2000N/m，用其拉着一个重为200N的物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为4cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动。求：

（1）物体与水平面间的动摩擦因数？
（2）当弹簧的伸长量为6cm时，物体受到的水平拉力有多大？这时物体受到的摩擦力有多大？
（3）若物体做匀速运动时的速度为20m/s，在运动过程中突然撤去弹簧，物体在摩擦力的作用下做匀减速直线滑行，其加速度大小为5m/s2，则撤去弹簧后6s时间内物体的位移是多少？

参考答案：（1）0.4 （2）80N （3）40m

本题解析：
（1）弹簧的弹力F1=kx1=2000×0.04=80N （2分）
由题意知F1=μG，所以 （2分）
（2）当x2=6cm时，水平拉力F=F2= kx2 =2000×0.06="120N" （2分）
物体受到的摩擦力Ff =μG=0.4×200=80N （2分）
（3）撤去弹簧后，物体在地面滑行的总时间<t=6s，即物体在6s之前运动已停止。（2分）
故物体的位移为

本题难度：一般

4、选择题  做匀变速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=（24t－1.5t2）m，则质点的速度为零的时刻是（ ? ）
A．1.5s
B．16s
C．8s
D．24s

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  2012年9月，中国具有了自己的第一艘航母“辽宁号”。航空母舰是大规模战争中的重要武器，灵活起降的飞机是它主要的攻击力之一。民航客机起飞时需在150s内使飞机从静止加速到40m/s，而航载飞机借助助推设备，在3s内就可使飞机加速到80m/s，设起飞时飞机在跑道上做匀加速运动，供客机起飞的跑道的长度为航空母舰的甲板跑道长度的

A．25倍
B．50倍
C．250倍
D．500倍

参考答案：A

本题解析：由于起飞时飞机在跑道上做匀加速运动，由，所以=25，所以A选项正确。

本题难度：简单