1、计算题  有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s。在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图所示。
（1）求两列波的周期Ta和Tb。
（2）求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置。
（3）辨析题：分析并判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处。
某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。
你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。

参考答案：解：（1）从图中可以看出两列波的波长分别为λa＝2.5m，λb＝4.0m，因此它们的周期分别为
s＝1s，s＝1.6s
（2）两列波的最小公倍数为S＝20m
t＝0时，两列波的波峰生命处的所有位置为x＝（2.520k）m，k＝0，1，2，3，……
（3）该同学的分析不正确。
要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的整数倍恰好相等的位置。设距离x＝2.5m为L处两列波的波谷与波谷相遇，并设
L＝（2m－1），L＝（2n－1），式中m、n均为正整数
只要找到相应的m、n即可
将λa＝2.5m，λb＝4.0m代入并整理，得
由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  【选修3-4选做题】
如图甲所示为波源的振动图像（在t=0时刻之前波源就已经开始振动了），图乙为xy平面内沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图像，t=0时刻P点向y轴负方向运动，关于图乙上x=0.4 m处的Q点的说法正确的是

[? ]
A.t=0时，速度最大，其大小为0.1m/s，方向沿y轴正方向
B.t=0到t=5 s内，通过的路程为20 cm
C.t=2 s时，运动到x=0.2 m处
D.t=3 s时，加速度最大，且方向向下

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  （选修3-4选做题）
一列简谐横波在弹性介质中沿x轴传播，波源位于坐标原点O，零时刻波源开始振动，t=3 s时波源停止振动，如图为t=3.2 s时的波形图。其中质点a的平衡位置离原点O的距离x=2.5 m。以下说法不正确的是?

[? ]
A．波速为4 m/s?
B．波长λ=2 m?
C．波源起振方向沿y轴正方向?
D．在t=3.3 s，质点a位于波谷?
E．从波源起振开始计时3.0 s内质点a运动的总路程为2.5 m

参考答案：ACD

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2 m和x=1.2 m处，两列波的速度均为v=0.4 m/s，两波源的振幅均为A=2 cm。图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图所示），此刻平衡位置处于x=0.2 m和x=0.8 m的P，Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x=0.5 m处，关于各质点运动情况判断正确的是

[? ]
A．t=1 s时刻，质点M的位移为-4 cm
B．t=1 s时刻，质点M的位移为+4 cm
C．t=0.75 s时刻，质点P，Q都运动到M点
D．质点P，Q的起振方向都沿y轴正方向

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  （3-4选做题）一列横波沿直线传播，某时刻的波形如图-2所示，质点A的平衡位置与坐标原点O相距0.5m，此时质点A沿正方向运动，再经0.02s第一次到达最大位移。由此可知：

A．这列波的波长为1 m
B．这列波的频率为100Hz
C．这列波向右传播
D．这列波的波速为25 m／s

参考答案：AC

本题解析：略

本题难度：简单