1、计算题  在如图甲所示的空间里，存在垂直纸面向里即水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，在竖直方向存在如图乙所示交替变化的电场（竖直向上为正），电场强度E0大小为，空间中有一倾角为θ的足够长的光滑绝缘斜面，斜面上有一质量为m，带电荷量为-q的小球，从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第7s内小球不会离开斜面，重力加速度为g，求：
（1）第2s末小球速度υ2的大小；
（2）前8s内小球通过的路程L；
（3）若第19s末小球仍未离开斜面，θ角应满足的条件。

参考答案：解：（1）第一秒内小球受到竖直向下的重力mg和电场力qE0作用，在斜面上以加速度a做匀加速运动。
由牛顿第二定律得 (mg+qE0)sinθ=ma
第一秒末小球的速度 υ1=at1=2gsinθ
第二秒内电场力反向，且满足qE0=mg
第二秒内小球受到洛伦兹力作用将离开斜面以υ1做半径为R2的匀速圆周运动。
由向心力公式得
小球做匀速圆周运动周期
结合题图可知，小球在奇数秒内沿斜面做匀加速运动，
在偶数秒内离开斜面恰好做完整的圆周运动，小球运动轨迹如图所示。

小球第2s末的速度υ2=υ1=at2=2gsinθ
（2）第3s末小球速度υ3=a(t1+t3)=4gsinθ
第5s末速度υ5=a(t1+t3+t5)=6gsinθ
第7s末速度υ7=a(t1+t3+t5+t7)=8gsinθ
第2s内小球做圆周运动的半径
第4s内小球做圆周运动的半径
第6s内小球做圆周运动的半径
第8s内小球做圆周运动的半径
第1s内小球做匀加速直线运动的路程
第2s内小球做匀速圆周运动的路程s2=2πR2=2gsinθ
0～8s内小球做匀加速直线运动的总路程L1=s1+3s1+5s1+7s1=16s1=16gsinθ
0～8s内小球做匀速圆周运动的总路程L2=s2+s4+s6+s8=s2+2s2+3s2+4s2=10s2=20gsinθ
前8s内小球通过的路程L=L1+L2=36gsinθ?
（3）第19s末仍在斜面上，则有υ19=a(t1+t3+t5+t7+t9+t11+t13+t15+t17+t19)=10a=20gsinθ
且19s末小球所受洛伦兹力Bqυ19、重力mg和电场力qE0作用，应满足 Bqυ19≤(mg+qE0)cosθ
解得。

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  如图所示,由于风的缘故,河岸上的旗帜如图飘扬.在河面上的两条船上的旗帜分别如图示状态,则关于两条船的运动状态的判断,结论正确的是(? )

A．甲船肯定是向左运动的
B．甲船肯定是静止的
C．乙船肯定是向右运动的
D．乙船可能是静止的

参考答案：C

本题解析：因为河岸上旗杆是固定在地面上的，那么根据旗帜的飘动方向判断，风是从左向右刮的．
甲船上旗帜向右， 有三种可能：
一是甲船不动，风把旗帜刮向右；
二是甲船向左运动，风相对于旗帜向右，把旗帜刮向右；
三是甲船向右运动但运动的速度小于风速，此时风仍能把旗帜刮向右，故A、B正确，但不符合题意．
如果乙船静止不动，那么旗帜的方向应该和国旗相同，而现在的旗帜的方向明显和河岸上旗子方向相反，如果乙船向左运动，旗帜只会更加向右展．

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，车内绳AB与绳BC拴住一小球，BC水平，车由原来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则

[? ]
A．AB绳、BC绳拉力都变大?
B．AB绳拉力变大，BC绳拉力变小
C．AB绳拉力变大，BC绳拉力不变
D．AB绳拉力不变，BC绳拉力变大

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  质量为2 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示。重力加速度g取10 m/s2，则物体在t=0至t=12 s这段时间的位移大小为

[? ]

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图表示某小球所受的合力与时间的关系，各时间段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动，由此可判定（ ? ）

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般