1、简答题  如图所示，质量为3m的L形均匀直角棒OAB，下端可绕O轴自由转动，右侧靠在光滑的竖直墙壁上，AB边处于水平状态，已知OA边的长度为AB边的2倍，则此时竖直墙壁受到直角棒弹力的大小为______．若在棒和竖直墙壁之间放置一块质量为m、厚度不计的薄板C，棒和薄板间的动摩擦因数为0.5．现对薄板C施加沿竖直方向的拉力，第一次使之沿竖直墙壁向上匀速运动，第二次向下匀速运动，则两次拉力的大小之比为______．

参考答案：以点O为支点，棒的重力和墙壁的支持力的力矩平衡，根据力矩平衡条件，有：
mg?12（AB）=N?AO
解得：N=14mg
在棒和竖直墙壁之间放置一块质量为m、厚度不计的薄板C，棒和薄板间的动摩擦因数为0.5，向上拉时，根据力矩平衡条件，有：
mg?12（AB）=f1?AB+N1?AO ①
其中：f1=μN1 ②
由①②解得：
f1=0.1mg
根据共点力平衡条件，拉力为：
F1=mg+f1=1.1mg
向下拉时，根据力矩平衡条件，有：
mg?12（AB）+f2?AB=N2?AO ③
其中：f2=μN2 ④
由③④解得：
f2=16mg
根据共点力平衡条件，拉力为：
F2=mg-f2=56mg
故F1：F2=33：25．
故答案为：14mg，33：25．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  质量都是m的两个完全相同、带等量异种电荷的小球A、B分别用长l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，线与竖直方向夹角α= 30°，当外加水平向左的匀强电场时，两小球平衡位置如图乙所示，线与竖直方向夹角也为α=30°，求：
（1）A、B小球电性及所带电荷量Q；
（2）外加匀强电场的场强E。

参考答案：解：（1）A球带正电，B球带负电
两小球相距d=2l－2lsin30°=l
由A球受力平衡可得
解得
（2）此时两球相距d"=2l+2lsin30°=3l
根据A球受力平衡可得
解得

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，用轻绳将质量为m的吊灯悬挂在房间屋角处，绳ab和bc与墙面的夹角均为，重力加速度为g，则绳ab和绳bc的拉力分别为

A．，
B．，
C．，
D．，

参考答案：A

本题解析：设ab的拉力为T1，bc的拉力为T2，根据正交分解法：；，联立解得T1=，T2=.选项A正确。

本题难度：一般

4、填空题  如图所示，一直角斜面体固定在水平地面上，左侧斜面倾角为60°，右侧斜面倾角为30°．A、B两个物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端且分别置于斜面上，两物体下边缘位于同一高度且处于平衡状态，滑轮两边的轻绳都平行于斜面．不考虑所有的摩擦，当剪断轻绳让物体从静止开始沿斜面滑下，则两物体的质量之比mA：mB是______；着地瞬间两物体所受重力做功的功率之比PA：PB是______．

参考答案：两物体均处于平衡状态，受力分析如图所示；
绳子对AB的拉力大小相等，对A有：mAg=Tsin60°；
对B有：mBg=Tsin30°
则有：mAmB=1

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点（可看成球形）的横截面积S成正比，与下落速度v的平方成正比，即f=kSv2，其中k为比例常数，且雨滴最终都做匀速运动．已知球体积公式：V=（r为半径），若两个雨滴的半径之比为1:2，则这两个雨点的落地速度之比为（?）
A．1:
B．1:2
C．1:4
D．1:8

参考答案：A

本题解析：由题意知，雨滴最终都做匀速运动，根据平衡条件可得：mg="f=" kSv2，而质量，V=
联立可得：，两个雨滴的半径之比为1:2，故落地速度之比为1:，所以A正确。

本题难度：一般