1、简答题  如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R=0.5m的光滑半圆轨道.在距离B为x的A点，用水平恒定推力F=20N将质量为m=2kg的小球从静止开始推到B处后撤去水平推力，质点沿半圆轨道运动到最高点C处后又正好落回A点，则距离x的值应为多少？（g=10m/s2）

参考答案：x=2m

本题解析：（1）小球通过最高点C以后做平抛运动落回到A点，则：
x=vCt，?①
，?②?……………………（2分）
由A点到C点的过程中，只有恒力F和重力对小球做功，由动能定理得：
ΔEk=mv C 2/2 - 0= Fx - mg2R，③?……………………（4分）
由①～③式，代入数据解出x=2m。?……………………（2分）

本题难度：简单

2、简答题  


求：（1） B的速度是多少？
（2）此过程中线的拉力对B做功是多少？

参考答案：
(1)?(2)

本题解析：（1）B上升高度h时，A沿斜面下滑距离h，下滑高度
以A、B整体为研究对象，由机械能守恒得：
?
（2）对B由动能定理得：?

本题难度：简单

3、计算题  （14分）如图（a）所示，水平桌面的左端固定一个竖直放置的光滑圆弧轨道，其半径R＝0．5m，圆弧轨道底端与水平桌面相切C点，桌面CD长L＝1 m，高h2＝0．5m，有质量为m（m为末知）的小物块从圆弧上A点由静止释放，A点距桌面的高度h1＝0．2m，小物块经过圆弧轨道底端滑到桌面CD上，在桌面CD上运动时始终受到一个水平向右的恒力F作用，然后从D点飞出做平抛运动，最后落到水平地面上，设小物块从D点飞落到的水平地面上的水平距离为x，如图（b）是－F的图像，取重力加速度g＝10m／s2．


（1）试写出小物块经D点时的速度vD与x的关系表达式；
（2）小物体与水平桌面CD间动摩擦因数μ是多大?
（3）若小物体与水平桌面CD间动摩擦因数μ是从第（2）问中的值开始由C到D均匀减少，且在D点恰好减少为0，再将小物块从A由静止释放，经过D点滑出后的水平位移大小为1m，求此情况下的恒力F的大小?

参考答案：(1) ?(2) μ=0.35?(3) F=1.9N

本题解析：⑴物体从D滑出后做平抛运动，则
? 1分??1分?代入化简可得 ?或 ?1分
⑵由A→D全程动能定理得
? 2分???代入整理得 ?2分??由图可知
代入计算可得 μ="0.35" ?1分
⑶由第（2）可知??1分?由乙图可知 k=0.5
代入计算得 m =0.4kg? 1分
由A→D全程动能定理得
? 2分?由题可知：x=1m? 1分
由第（1）问知?则代入计算得 F=1.9N? 1分．．．

本题难度：一般

4、填空题  质量为50kg的跳水运动员从l0m高的跳台上以4m/s的速度起跳，当他人水时速度为12 m/s，则在起跳时，运动员做功?J，从起跳到入水的过程中克服空气阻力做功?J。（取 g=10m/s2）

参考答案：400?（3分）?1800

本题解析：略

本题难度：简单

5、计算题  如图所示，质量的滑块（可视为质点），在F=60N的水平拉力作用下从A点由静止开始运动，一段时间后撤去拉力F，当滑块由平台边缘B点飞出后，恰能从水平地面上的C点沿切线方向落入竖直圆弧轨道CDE，并从轨道边缘E点竖直向上飞出，经过0.4 s后落回E点。已知AB间的距离L="2.3" m，滑块与平台间的动摩擦因数，平台离地高度，B、C两点间水平距离s="1.2" m，圆弧轨道半径R=1.0m。重力加速度g取10 m／s2，不计空气阻力。求：

（1）滑块运动到B点时的速度大小；
（2）滑块在平台上运动时受水平拉力F作用的时间；
（3）分析滑块能否再次经过C点。

参考答案：（1）（2）（3）能

本题解析：（1）滑块由B至C的过程中做平抛运动
水平方向：? 1分
竖直方向：? 1分
解得：? 1分
（2）滑块由A至B的过程中，F作用时间内做匀加速直线运动
? 1分
? 1分
? 1分
撤去F后滑块做匀减速直线运动
? 1分
? 1分
? 1分
? 1分
联立得：? 1分
（3）由B至C的过程根据动能定理
? 2分
得
因此? 1分
滑块从E点上抛至落回的时间用表示，则
? 1分
滑块沿圆弧轨道由C到E过程，设克服摩擦力做的功为
根据动能定理：? 2分
可得：
由E点返回到C点过程，
由于
又因为返回过程中，克服摩擦力做功，故滑决一定能再次经过C点? 2分

本题难度：一般