1、计算题  如图所示，在光滑水平面上放有质量为M = 3kg的长木板，在长木板的左端放有m = 1kg的小物体，小物体大小可忽略不计。小物块以某一初速度匀减速运动。已知小物块与长木板表面动摩擦因数，当小物块运动了t = 2.5s时，长木板被地面装置锁定，假设长木板足够长（g=10m/s2）
求：

（1）小物块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小？
（2）长木板被锁定时，小物块距长木板左端的距离？

参考答案：（1）　　　（2）

本题解析：（1）小物体冲上长木板后受重力、压力和摩擦力的作用做匀减速运动，长木板摩擦力的作用下做匀加速运动， 对小物体有：
根据牛顿第二定律得：对长木板：
解得：　　
（2）对小物体由牛顿第二定律得：
　　　　　解得：
设二者达到共同速度的时间为，则由运动学公式得：
对小物体　　
对长木板　
解得：?
这说明小物体冲上长木板1s后二者再一起匀速运动1.5被锁定，所以长木板被锁定时，小物块距长木板左端的距离为

本题难度：一般

2、选择题  一物体做匀加速直线运动，在某时刻前的t1时间内位移大小为s1，在该时刻后的t2时间内位移大小为s2，则物体的加速度大小为（　　）
A．

参考答案：以题中的“某时刻”为零时刻，根据位移时间公式，该时刻后的t2时间内位为：
s2=v0t2+12at22? ①
假设时间倒流，该时刻前t1时间内做匀减速直线运动，故其位移为：
s1=v0t1-12at21? ②
联立①②两式，解得
a=2(s2t1-s1t2)t1t2(t1+t2)
故选A．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置示意图如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d=0.30m，两板间有方向由B指向A、电场强度E=1.0×103N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的质量m=2.0×10-15kg、电荷量为q=-2.0×10-16C，喷出的初速度v0=2.0m/s．油漆微粒最后都落在金属板B上．微粒所受重力和空气阻力以及微粒之间的相互作用力均可忽略．试求：
（1）微粒落在B板上的动能；
（2）微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间；
（3）微粒最后落在B板上所形成图形的面积．

参考答案：（1）据动能定理，电场力对每个微粒做功W=Ekt-Ek0=qEd，
? 微粒打在B板上时的动能?Ekt=W+Ek0=qEd+12mv20
? 代入数据解得：Ekt=6.4×10-14J?
? （2）微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短，到达B板时速度为vt，有Ekt=12mv2t
? 可得vt=8.0m/s．
? 由于微粒在两极板间做匀加速运动，即dt=v0+vt2
? 可解得?t=0.06s?
? （3）由于喷枪喷出的油漆微粒是向各个方向，因此微粒落在B板上所形成的图形是圆形．对于喷枪沿垂直电场方向喷出的油漆微粒，在电场中做抛物线运动，根据牛顿第二定律，油漆颗粒沿电场方向运动的加速度?a=Eqm
运动的位移?d=12at12
油漆颗粒沿垂直于电场方向做匀速运动，运动的位移即为落在B板上圆周的半径R=v0t1
微粒最后落在B板上所形成的圆面积?S=πR2
联立以上各式，得?S=2πmdv20qE
代入数据解得?S=7.5ⅹ10-2m2?
答：（1）微粒落在B板上的动能为6.4×10-14J；
? （2）微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间为0.06s；
? （3）微粒最后落在B板上所形成图形的面积为7.5ⅹ10-2m2．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O1、O2、O3…O10，已知O1O10＝3.6m，水平转轴通过圆心，轮子均绕轴以n＝±的转速顺时针转动。现将一根长0.8m、质量为2.0kg的匀质木板平放在这些轮子的左侧，木板左端恰好与O1竖直对齐（如图所示），木板与轮子间的动摩擦因数为0.16，不计轴与轮间的摩擦，g取10m/s2。求：

（1）木板在轮子上水平移动的总时间；
（2）轮子由于传送木板所多消耗的能量。

参考答案：（1）2.5s（2）5.12J

本题解析：（1）轮子转动的线速度：?
板运动的加速度：?
所以板在轮子上做匀加速运动的时间：?
板在做匀加速运动中所发生的位移：?
板在做匀速运动的全过程中发生的位移为：?
板运动的总时间为：?
（2）由功能关系知：轮子在传送 木板的过程中所多消耗的能量一部分转化成了木板的动能，另一部分因克服摩擦力做功转化成了内能，即
木板获得的动能：?
摩擦力做功产生的内能：?
木板与轮子间的相对位移：?
轮子多消耗的能量：?
联立上述四个方程解得：

本题难度：一般

5、简答题  小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象．他在地面上用台秤称得其体重为500N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t=0时由静止开始运动到t=11s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图象如图所示，取g=10m/s2．求：
（1）小明在0～2s内的加速度大小a1，并判断在这段时间内小明处于超重还是失重状态；
（2）在10s～11s内，台秤的示数F3；
（3）小明运动的总位移x．

参考答案：（1）由图象可知，在0～2s内，台秤对小明的支持力为：F1=450N
由牛顿第二定律定律有：mg-F1=ma1
解得：a1=1m/s2
加速度方向竖直向下，故小明处于失重状态?
（2）设在10s～11s内小明的加速度为a3，时间为t3，0～2s的时间为t1，则a1t1=a3t3
解得：a3=2m/s2
由牛顿第二定律定律有：F3-mg=ma3
解得：F3=600N
（3）0～2s内位移?x1=12a1t21=2m
2s～10s内位移?x2=a1t1t2=16m
10s～11s内位移?x3=12a3t23=1m
小明运动的总位移?x=x1+x2+x3=19m
答：（1）小明在0～2s内的加速度大小为1m/s2，在这段时间内小明处于失重状态；
（2）在10s～11s内，台秤的示数为600N；
（3）小明运动的总位移x为19m．

本题解析：

本题难度：一般