1、计算题  (14分)(2013成都检测)如右图所示，一带电微粒质量为m＝2.0×10－11kg、电荷量q＝＋1.0×10－5C，从静止开始经电压为U1＝100 V的电场加速后，从两平行金属板的中间水平进入偏转电场中，微粒从金属板边缘射出电场时的偏转角θ＝30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D＝34.6 cm的匀强磁场区域．微粒重力忽略不计．求：

(1)带电微粒进入偏转电场时的速率v1；
(2)偏转电场中两金属板间的电压U2；
(3)为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强B至少多大？

参考答案：(1)1.0×104 m/s (2)66.7 V (3)0.1 T

本题解析：(1)带电微粒经加速电场加速后速率为v1，根据动能定理有U1q＝m
v1＝＝1.0×104m/s.
(2)带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，设微粒进入磁场时的速度为v′，则

v′＝
得出v′＝v1.
由动能定理有
m(v′2－v)＝q
解得U2＝66.7 V.
(3)带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒恰好不从磁场右边射出时，做匀速圆周运动的轨道半径为R，由几何关系知
R＋＝D
由牛顿运动定律及运动学规律
qv′B＝，
得B＝0.1 T.
若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B至少为0.1 T.
考点：本题考查带电粒子在电场中的加速、类平抛运动，及粒子在磁场中的运动。

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时t。若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的

[? ]
A．轨迹为pb，至屏幕的时间将小于t
B．轨迹为pc，至屏幕的时间将大于t
C．轨迹为pb，至屏幕的时间将等于t
D．轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，在半径R=

参考答案：（1）设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r，由牛顿第二定律得：
Bqv0=mv02r
得：r=R
带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之一圆周，轨迹对应的圆心角为2π，如图甲所示，则

t=πR2v0=πm2qB．
（2）由（1）知，当v=v0时，带电粒子在磁场中运动的轨道半径为R
其运动轨迹如图乙所示，

由图乙可知∠PO2O=∠OO2R=30°，所以带电粒子离开磁场时与原来方向偏转60°
平行于感光板方向的速度分量为v′=vsin60°=32v0．
（3）由（1）知，当带电粒子以v0射入时，带电粒子在磁场中的运动轨道半径为R．设粒子射入方向与PO方向的夹角为θ，带电粒子从区域边界S射出，带电粒子的运动轨迹如图丙所示．

因PO3=O3S=PO=SO=R
所以四边形POSO3为菱形
由图可知：PO∥O3S，v3⊥SO3
因此，带电粒子射出磁场时的方向为水平方向，与入射的方向无关．
答：：（1）它在磁场中运动的时间为πm2qB．．
（2）它打到感光板上时速度的垂直分量为32v0．
（3）证明如上．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图(a)所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角θ可调[如图(b)]；右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B，一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N1，能通过N2的粒子经O点垂直进入磁场。O到感光板的距离为，粒子电荷量为q，质量为m，不计重力。
(1)若两狭缝平行且盘静止[如图(c)]，某一粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t；
(2)若两狭缝夹角为θ0，盘匀速转动，转动方向如图(b)。要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P1P2连线上，试分析盘转动角速度ω的取值范围（设通过N1的所有粒子在盘旋转一圈的时间内都能到达N2）。

参考答案：解：(1)粒子运动半径为?①
由牛顿第二定律?②
匀速圆周运动周期?③
粒子在磁场中运动时间?④
(2)如图所示，设粒子运动临界半径分别为R1和R2
?⑤

?⑥

设粒子临界速度分别为v1和v2，由②⑤⑥式，得
?⑦
?⑧
若粒子通过两转盘，由题设可知?⑨
联立⑦⑧⑨，得对应转盘的转速分别为
?⑩?
?
粒子要打在感光板上，需满足条件

本题解析：

本题难度：困难

5、其他  

参考答案：
    

本题解析：

本题难度：简单