1、选择题  如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的正电荷(重力忽略不计)以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角。磁场的磁感应强度大小为

[? ]
A.
B.
C.
D.

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，直角坐标系的ox轴水平，oy轴竖直；M点坐标为（-0.3m，0）、N点坐标为（-0.2m，0）；在-0.3m≤X≤-0.2m的长条形范围内存在竖直方向的匀强电场E0；在X≥0的范围内存在竖直向上的匀强电场，场强为E=20N/C；在第一象限的某处有一圆形的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B=2.5T．有一带电量q=+1.0×10-4C、质量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度从M点沿着x轴正方向飞入电场，恰好垂直经过y轴上的P点（图中未画出，yP＞0），而后微粒经过第一象限某处的圆形磁场区，击中x轴上的Q点，速度方向与x轴正方向夹角为60°．g取10m/s2．求：
（1）场强E0的大小和方向；
（2）P点的坐标及圆形磁场区的最小半径r；
（3）微粒从进入最小圆形磁场区到击中Q点的运动时间（可以用根号及π等表示）

参考答案：（1）E0方向向上---①
微粒穿过MN、NO区的时间分别为t1、t2，则
t1=MNv0-------②
t2=NOv0-------③
过MN区加速度a竖直向上，速度变化量大小为△v：a=△vt1---④
过NO区：g=△vt2-------⑤
且qE0-mg=ma------⑥
由①～⑥得E0=60N/C-------⑦
（2）过N界偏移y1=12at12------⑧
y2=12gt22----⑨
则yP=y1+y2=1.2m----⑩
故P点的坐标为：（0，1.2m）
由qE=mg------（11）
得微粒飞入磁场做速度为v0的匀速圆周运动，设轨道半径为R，
由qv0B=mv02R-----（12）
R=mv0qB=0.4m--------------（13）
由几何关系得最小磁场区半径r=AC2=R2=0.2m----（14）
（3）磁场中运动时间t3=16T=πm3qB---（15）
C～Q时间t4=CQv0---（16）
由几何关系得CQ=2

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，纸面内有宽为L水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为m，电量为+q，速率为v0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都汇聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是哪一种？中B0=mv0/qL，A、C、D选项中曲线均为半径是L的1/4圆弧，B选项中曲线为半径是L/2的圆）（　　）
A．

B．

C．

D．

参考答案：A

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  如图（a）所示，为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角θ可调（如图（b））；右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B一小束速度不同、带 正电的粒子沿水平方向射人N1，能通过N2的粒子经O点垂直进入磁场O到感光板的距离为d/2，粒子电荷量为q，质量为m，不计重力
（1）若两狭缝平行且盘静止（如图（c）），某一粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t；
（2）若两狭缝夹角为θ0，盘匀速转动，转动方向如图（b）要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P1P2连线上，试分析盘转动角速度ω的取值范围（设通过N1的所有粒子在盘旋转一圈的时间内都能到达N2）。

参考答案：解：（1）粒子运动半径为①
由牛顿第二定律②
匀速圆周运动周期③
粒子在磁场中运动时间④
（2）如图所示，设粒子运动临界半径分别为R1和R2
设粒子临界速度分别为v1和v2，

⑤

⑥
由②⑤⑥式，得
⑦
⑧
若粒子通过两转盘，由题设可知
⑨
联立⑦⑧⑨，得
对应转盘的转速分别为
?⑩

粒子要打在感光板上，需满足条件

本题解析：

本题难度：困难

5、计算题  （14分）如图所示，两平行板AB之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，两板之间距离及板长均为d。一质子以速度v0从A板中点O垂直A板射入磁场，为使质子能从两板间射出，试求磁感应强度大小的范围。（已知质子的电荷量为e，质量为m）

参考答案：<B< 或≤B≤

本题解析：第一种临界情况是质子从N点射出，此时质子的运动轨迹是个半圆，如图所示，半径为

R1＝＝                               （2分）
由                           （2分）
得B1＝                               （2分）
第二种临界情况是质子恰好从M点射出，轨迹如图所示，由平面几何知识得
R＝d2＋(R2)2解得R2＝d               （2分）
由                          （2分）
得B2＝                              （2分）
综上所述，磁感应强度B应满足的条件是
<B< 或≤B≤
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动

本题难度：困难