1、简答题  一个10匝、面积为0.1m2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面垂直，开始时磁感应强度为0.1T，之后经过0.05s磁感应强度均匀增加到0.5T．在此过程中
（1）穿过线圈的磁通量的变化量是多少？
（2）磁通量的平均变化率是多少？
（3）线圈中的感应电动势的大小是多少？

参考答案：（1）磁通量的变化量是由磁场的变化引起的，所以穿过线圈的磁通量的变化量是：
△φ=△BS=（0.5-0.1）×0.1Wb=0.04Wb
（2）磁通量的平均变化率：△φ△t=0.040.05Wb/s=0.8Wb/s
（3）根据法拉第电磁感应定律得，
感应电动势 E=n△φ△t=10×0.8V=8V
答：（1）穿过线圈的磁通量的变化量是0.04Wb．（2）磁通量的平均变化率是0.8Wb/s．（3）线圈中的感应电动势的大小是8V．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  一根0.2m长的直导线，在磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中以V=3m/s的速度做切割磁感线运动，直导线垂直于磁感线，运动方向跟磁感线、直导线垂直．那么，直导线中感应电动势的大小是（　　）
A．0.48V
B．4.8V
C．0.24V
D．0.96V

参考答案：A

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题  如图甲所示，光滑绝缘水平面上一矩形金属线圈abcd的质量为m、电阻为R、ad边长度为L，其右侧是有左右边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，ab边长度与有界磁场区域宽度相等，在t=0时刻线圈以初速度v0进入磁场，在t=T时刻线圈刚好全部进入磁场且速度为v1，此时对线圈施加一沿运动方向的变力F，使线圈在t=2T时刻线圈全部离开该磁场区，若上述过程中线圈的v-t图象如图乙所示，整个图象关于t=T轴对称．
（1）求t=0时刻线圈的电功率；
（2）线圈进入磁场的过程中产生的焦耳热和穿过磁场过程中外力F所做的功分别为多少？
（3）若线圈的面积为S，请运用牛顿第二运动定律和电磁学规律证明：在线圈进人磁场过程中v0-v1=

参考答案：（1）t=0时，E=BLv0
线圈电功率P=E2R=B2L2v02R
（2）线圈进入磁场的过程中动能转化为焦耳热
? Q=12mv02-12mv12
外力做功一是增加动能，二是克服安培力做功
? WF=△Ek+Q=mv02-mv12
（3）根据微元法思想，将时间分为若干等分，每一等分可看成匀变速
? vn-vn+1=BLInmtn
∴v0-v1=BLm（I1t1+I2t2+…+Intn）
其中I1t1+I2t2+…+Intn=Q
电量Q=It=△φR=BSR
∴v0-v1=B2LSmR
答：
（1）t=0时刻线圈的电功率是B2L2v02R；
（2）线圈进入磁场的过程中产生的焦耳热和穿过磁场过程中外力F所做的功分别为12mv02-12mv12和mv02-mv12．
（3）证明略．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （15分）如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面间的夹角θ=30°，间距L=0.5m，上端接有阻值R=0.3Ω的电阻．匀强磁场的磁感应强度大小B=0.4T，磁场方向垂直导轨平面向上．一质量m=0.2kg，电阻r=0.1Ω的导体棒MN，在平行于导轨的外力F作用下，由静止开始向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且接触良好．当棒的位移d=9m时，电阻R上消耗的功率为P=2.7W．其它电阻不计， g取10 m/s2．求：

（1）此时通过电阻R上的电流；
（2）这一过程通过电阻R上的电荷量q；
（3）此时作用于导体棒上的外力F的大小．

参考答案：（1）3A  （2）4.5C   （3）2N

本题解析：（1）根据灯泡功率                                        （1分）
得：I=3A                                                     （2分）
（2）由法拉第电磁感应定律有                           （1分）
又                                              （1分）
                                          （1分）
                                                 （1分）
解得                                               （1分）
                                                （1分）
（3）                                （2分）
                                                   （1分）
                                                  （1分）
解得                                                 （2分）
考点：本题考查电磁感应定律

本题难度：困难

5、选择题  图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于纸面内的直角梯形线圈，ab与dc间的距离也为L，t=0时刻ab边与磁场区域边界重合，如图所示，现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿a→d→c→b→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是（ ? ）

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般