1、选择题  一小球以初速度v?0竖直上抛，它能到达的最大高度为H，问下列几种情况中，哪种情况小球不可能达到高度H（忽略空气阻力）：?

A．图a，以初速v0沿光滑斜面向上运动
B．图b，以初速v0沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动
C．图c（H>R>H/2），以初速v0沿半径为R的光滑圆轨道从最低点向上运动
D．图d（R>H），以初速v0沿半径为R的光滑圆轨道从最低点向上运动

参考答案：C

本题解析：根据机械能守恒定律，如果物体到达最高点时速度能为零，则物体一定能到达高H的地方。在上述四个图中a、b、d物体上升到最高点时的速度均可以为零，只有c因为超过了与圆心等高的位置后离开轨道做斜上抛运动，所以在最高点还有水平速度，所以不能达到高H的地方。

本题难度：一般

2、选择题  在下面列举的各个实例中，哪种情况机械能是守恒的？
A．汽车在水平面上加速运动
B．抛出的手榴弹或标枪在空中的运动（不计空气阻力）
C．拉着物体沿光滑斜面匀速上升
D．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程

参考答案：B

本题解析：汽车在水平面上加速运动过程中牵引力做功，阻力做功，所以机械能不守恒，A错误；抛出的手榴弹在空中运动过程中，只受重力，只有重力做功，所以机械能守恒，B正确；
拉物体沿光滑斜面匀速上升过程中，拉力做功，所以机械能不守恒，C错误；
汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程，阻力做功，机械能不守恒，D错误
故选B
点评：物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，即可判断物体是否是机械能守恒．

本题难度：简单

3、选择题  关于动量和动能的以下说法中正确的是（　　）
A．系统动量守恒的过程动能必定也守恒
B．系统动能守恒的过程动量必定也守恒
C．如果一个物体的动量保持不变，那么它的动能必然也不变
D．如果一个物体的动能保持不变，那么它的动量必然也不变

参考答案：A、系统动量守恒的表达式为m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2，而动能守恒的表达式为12m1v12+12m2v22=12m1v′12+12m2v′22，两者之间没有必然的联系，故AB错误；
C、动能的表达式EK=12mv2，动量P=mv，动能与动量之间的大小关系：Ek=P22m，一物体的动量P不变，其动能Ek一定不变，故C正确．
D、一物体的动能不变，其动量大小一定不变，但速度的方向可以变化，即动量的方向可以变化．故D错误．
故选C

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求：
（1）小球运动到B点时的动能；
（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R时的速度大小和方向；
（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？

参考答案：解：（1）根据机械能守恒 Ek=mgR
（2）根据机械能守恒 ΔEk=ΔEp?
mv2=mgR?
小球速度大小 v=，速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30°
（3）根据牛顿运动定律及机械能守恒，在B点?
NB－mg=m，mgR＝mvB2?
解得 NB=3mg，在C点：NC=mg

本题解析：

本题难度：困难

5、计算题  在水平地面上竖直固定一根内壁光滑的圆管，管的半径R=3.6m（管的内径大小可以忽略），管的出口A在圆心的正上方，入口B与圆心的连线与竖直方向成60°角，如图所示．现有一只质量m=1kg的小球（可视为质点）从某点P以一定的初速度水平抛出，恰好从管口B处沿切线方向飞入，小球到达A时恰好与管壁无作用力．取g=10m/s2．求：

（1）小球到达圆管最高点A时的速度大小；
（2）小球在管的最低点C时，管壁对小球的弹力大小；
（3）小球抛出点P到管口B的水平距离x．

参考答案：（1）（2），方向竖直向上（3）

本题解析：（1）小球在最高点时，对管壁无作用力，根据向心力公式可得：
可得小球到达圆管最高点时的速度
（2）设最低点C的速度为v，小球从管的最低点到最高点A，有机械能守恒定律可得：,解得
在最低点，由向心力公式可得：
可得，方向竖直向上
（3）设B点的速度为，由机械能守恒定律 可得：
解得：
由平抛运动规律可知，小球做平抛运动过程的初速度，
在B点的竖直速度，根据可得
根据可知：小球的抛出点到管口B的水平距离

本题难度：一般