1、选择题  一个重力不计的带电粒子垂直进入匀强磁场，在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动．则下列能表示运动周期 T 与半径R之间的图像是（?）

参考答案：D

本题解析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据，，联立可求粒子做圆周运动的周期为，周期与轨道半径r无关，所以A、B、C错误；D正确。

本题难度：简单

2、选择题  若质子和α粒子以相同的速度垂直射入某一匀强磁场，则质子和α粒子在匀强磁场中运动的?（?）
A．轨道半径之比为1∶1
B．轨道半径之比为1∶2
C．周期之比为1∶1
D．周期之比为2∶1

参考答案：B

本题解析：答案应该为：B
带电粒子以一定速度垂直进入磁场中，受到洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．运动轨迹的半径由磁感应强度、电量、质量及速度决定．而运动轨迹的周期与磁感应强度、电量、质量有关，却与速度无关．
解：质子（11P）和α粒子（42He）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，均做匀速圆周运动．则由轨迹的半径为：R=得：
半径与这两粒子的质量与电量的比值成正比．即RP：Rα=1：2
而周期公式：T=?得：
同期也与这两粒子的质量与电量的比值成正比．即TP：Tα=1：2
故选：B

本题难度：简单

3、计算题  如图所示，在xOy坐标系中有虚线OA，OA与x轴的夹角θ=300，OA与y轴之间的区域有垂直纸面向外的匀强磁场，OA与x轴之间的区域有沿x轴正方向的匀强电场，已知匀强磁场的磁感应强度B=0.25 T，匀强电场的电场强度E=5×105 N/C。现从y轴上的P点沿与y轴正方向夹角60°的方向以初速度v0=5×105 m/s射入一个质量m=8×10-26 kg、电荷量q=+8×10-19 C的带电粒子，粒子经过磁场、电场后最终打在x轴上的Q点，已知P点到O的距离为m(带电粒子的重力忽略不计)。求：

(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径；
(2)粒子从P点运动到Q点的时间；
(3)Q点的坐标．

参考答案：(1) 0.2 m. (2) t =t1＋t2=1.18×10－6 s(3) Q点的坐标为（0.6 m,0）

本题解析：(1)由F向= qv0B= m得r= =" 0.2" m.?（4分）
(2)粒子由P点进入磁场，由于∠O′PO= 300，延长PO′交OA于O″，则PO″⊥OA，则PO″= OPcos 300=" 0.3" m，则O′O″= PO″－PO′=" 0.1" m得O′O″= O′M，即得∠O′MO″= 300?（2分）
由此得出粒子从OA边射出时v0与OA的夹角为600，即得从OA边射出时v0与x轴垂直。 （2分）
从P点到Q点的时间为在磁场中运动的时间t1和电场中运动的时间t2之和。t1= =8.37×10－7 s?
?（2分）
粒子从P点到Q点的时间为t =t1＋t2=1.18×10－6 s?（2分）
(3)粒子在电场中qE=ma，a = =5×1012 m/s2
水平位移x2= at22=" 0.3" m?（3分）
粒子在磁场中水平位移x1=r＋rsin 300=0.3m?（2分）
故x= x1＋x2=" 0.6" m?即Q点的坐标为（0.6 m,0）?（2分）

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两个有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B。把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v=的负电粒子（粒子重力不计）。求：
（1）从A射出的粒子第一次到达C点所用时间为多少？
（2）带电粒子在题设的两个有界磁场中运动的周期。

参考答案：解：（1）带电粒子垂直进入磁场，做匀速圆周运动
?①
?②
将已知条件代入有 ③
从A射出的粒子第一次通过圆弧从A点到达C点的运动轨迹如图所示，可得
?④
?⑤
（2）带电粒子在一个运动周期的运动轨迹如图所示，粒子通过圆弧从C点运动至B点的时间为
?⑥
带电粒子运动的周期为
?⑦
解得： ⑧

本题解析：

本题难度：困难

5、计算题  S为电子源，它只在下图所示的纸面上360°范围内发射速率相同、质量为m、电荷量为e的电子，MN是一块足够大的竖直挡板，与S的水平距离OS=L。挡板左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，求：
(1)要使S发射的电子能够到达挡板，则发射电子的速度至少为多大？
(2)若电子发射的速度为eBL/m，则挡板被击中的范围有多大？

参考答案：解：(1)从S发射电子速度方向竖直向上，并且轨道半径恰好等于时，是能够达到挡板的最小发射速度。如下图，

(2)如图，

，所以击中挡板上边界的电子，发射角应为与水平成30°角斜向上，电子在磁场中恰好运动半圆周到达挡板上边界。若要击中挡板下边界，电子发射方向正对挡板O点，电子在磁场中才能恰好运动圆周到达挡板下边界

本题解析：

本题难度：困难