1、简答题  在正常情况下，某列火车开过一个小站不停．现因需要，必须在这一小站停留，开始时火车以20m/s的速度匀速行使，火车将要到达小站时，以-1.0m/s2的加速度作匀减速运动，停留2min后，又以0.5m/s2的加速度开出小站，一直到恢复原来的速度．
求：（1）火车刹车的时间是多少？火车加速的时间是多少？
（2）列车因停靠小站而延误的时间是多少？

参考答案：（1）根据加速度的定义式a=vt-v0t
火车刹车的时间t1=vt-v0a1=0-v0a1=20s
火车加速的时间t2=vt-v0a2=v0-0a2=40s
（2）火车停靠站用的总时间t=t1+t停+t2=20s+120s+40s=180s
如果火车不停则做匀速直线运动，经过这段位移所用的时间t0=x1+x2v0
匀变速直线运动的平均速度.v=v0+vt2，（或由υt2+υ02=2ax可知）
则x1=.vt1=v0+vt2t1=v0t12=200m，（或x1=υ202a1=2022×0.1m=200m）?
同理x2=.vt2=v0+vt2t2=v0t22=400m（或x2=υ2t2a2=2022×0.5m=400m）
经过这段位移所用的时间t0=x1+x2v0=30s
因此火车延误的时间△t=t-t0=150s
答：（1）火车刹车的时间是20s；火车加速的时间是40s；（2）列车因停靠小站而延误的时间是150s

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，水平面上的O点处并放着AB两个物体，在A的左侧距A距离为x0处有一竖直挡板，AB之间有少量的炸药，爆炸后B以v2=2m/s的速度向右做匀减速运动，直到静止．?A以v1=4m/s的速率向左运动，运动到挡板后与挡板发生时间极短的碰撞，碰撞后以碰撞前的速率返回，已知AB在运动过程中加速度大小均为a=1m/s2，方向与物体的运动方向始终相反，AB两物体均视为质点．计算：
（1）x0满足什么条件，A物体刚好能运动到挡板处．
（2）x0满足什么条件，A物体刚好能回O点．
（3）x0满足什么条件时，A物体能追上B物体．

参考答案：（1）A物体刚好能运动到挡板处时速度为0，
根据0-v12=-2ax0
得：x0=v212a=8m
（2）设A物体运动到挡板时的速度大小为v，
则有v2-v12=-2ax0（3）
? 0-v2=-2ax0（4）
由（3）（4）式可得x0=v214a=4m（5）
（3）A物体能通过的总路程为s=v212a=8m
B物体能运动的距离为x=v222a=2m
追上时B物体已经静止2x0+x=s
解得x0=3m
所以当x0≤3m时A物体能追上B物体．
答：（1）当x0=8m时，A物体刚好能运动到挡板处．
（2）当x0=4m时，A物体刚好能回O点．
（3）当x0≤3m时A物体能追上B物体．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  取定正方向后，物体在某时刻的速度为υ=-4m/s，加速度为a=-2m/s2，它表示（　　）
A．该物体的加速度是负值，所以物体的速度将减小
B．该物体的速度是负值，所以物体的速度将减小
C．该物体的速度与加速度方向相同，速度将减小
D．该物体的速度与加速度方向相同，速度将增加

参考答案：由题意可知：加速度、速度方向都是复值，都与规定的正方向相反，但是加速度方向与速度方向相同，故物体做加速度运动，故D正确
故选D

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动追赶甲车，根据上述条件，则
[? ]
A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度
B．可求出乙车追上甲车时乙车通过的路程
C．可求出乙车从开始启动到追上甲车的时间
D．不能求出上述三者中的任何一个

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  甲乙两车同一平直道路上同向运动，其v-t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2（s2＞s1）．初始时，甲车在乙车前方s0处（　　）
A．若s0=s1，两车相遇1次
B．若s0=s2，两车相遇1次
C．若s0＜s1，两车相遇2次
D．若s0=s1+s2，两车不会相遇