1、选择题  将两个完全相同的小球以相同的水平初速度分别从倾角为和的斜面顶端抛出，如图所示，两斜面足够长，小球均落在斜面上。小球从抛出到第一次落到斜面上的过程中，两小球的位移大小之比为：（?）

A．：3
B．：3
C．：2
D．：2

参考答案：A

本题解析：两个小球均做平抛运动，根据斜面倾角的正切等于竖直位移与水平位移之比求出运动时间，求出水平距离，再求解水平距离之比．
根据平抛运动规律，设斜面倾角为θ，所以，，联立解得，所以两小球的位移大小之比
故选A
点评：本题是有条件的平抛运动，关键是斜面倾角的运用．要注意斜面倾角的正切等于竖直位移与水平位移之比，不等于竖直方向速度与水平方向速度之比．

本题难度：简单

2、简答题  一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.40kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.60m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到B点时，速度大小vB=2.0m/s，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s2．
（1）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的距离；
（2）若轻绳所能承受的最大拉力Fm=12.0N．欲使轻绳断裂，钉子P与O点的距离d应满足什么条件？

参考答案：（1）小球从B点做平抛运动，设C点与B点之间的水平距离为x，
水平方向：x=vBt，
竖直方向：H-l=12gt2
解得：x=0.80m，
C点与B点之间的距离s=

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  （12分）如图所示，起重机将重物吊运到高处的过程中经过A、B两点，重物的质量m="500" kg，A、B间的水平距离d ="10" m．重物自A点起，沿水平方向做v="1.0" m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a=" 0.2" m/s2的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，取重力加速度g=" 10" m/s2.求：

(1)定性画出重物由A到B的运动轨迹；
(2)重物由A运动到B的时间；
(3)重物经过B点时速度的大小；
(4)由A到B的过程中，吊绳对重物所做的功.

参考答案：（1）向上弯曲的抛物线?（2）10s?（3）?（4）51000J

本题解析：（1）由题意知水平方向做v="1.0" m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a=" 0.2" m/s2的匀加速运动，所以轨迹为向上弯曲的抛物线　?（2分）
（2）根据水平方向做匀速直线运动的：t=d/v=10s　?（2分）
（3）在竖直方向：v竖=at=2m/s?（2分）
所以在B点的速度：= ?（2分）
（4）根据能量守恒可得：W=mgh+-=51000J（或先求绳中的张力，再求张力的功）?（4分）

本题难度：一般

4、简答题  如图甲所示，在真空中，有一边长为a的正方形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距及板长均为b，板间的中心线O1O2与正方形的中心O在同一直线上．有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子以速度v0从正方形的底边中点P沿PO方向进入磁场，从正方形右侧O1点水平飞出磁场时，立即给M、N两板加上如图乙所示的交变电压，最后粒子刚好以平行于M板的速度从M板的边缘飞出．（不计粒子所受到的重力、两板正对面之间为匀强电场，边缘电场不计）?
（1）求磁场的磁感应强度B．
（2）求交变电压的周期T和电压U0的表达式（用题目中的已知量）．
（3）若在M、N两板加上如图乙所示的交变电压经过T/4后，该粒子刚好从O1点水平飞入M、N两板间，最终从O2点水平射出，且粒子在板间运动时间正好等于T，求粒子在两板间运动过程中，离M板的最小距离．

参考答案：
（1）粒子自a点进入磁场，从O1点水平飞出磁场，则其运动的轨道半径为a2．
由牛顿第二定律，则有：qv0B=m?2υ02a，
解得：B=2mυ0qa．?
（2）粒子自O1点进入电场后恰好从M板的边缘平行极板飞出，设运动时间为t，
根据类平抛运动规律有：
b=v0t
b2=2n?U0q2mb（T2）2
又t=nT?（n=1，2，3…）?
解得：T=bnυ0（n=1，2，3…）?
U0=2nmυ02q（n=1，2，3…）．?
（3）当MN板加上电压后3T4时，粒子距离M板最近．?
d=b2-2×12U0qmb(b4υ0)2=b2-U0qb16mυ20
答：（1）求磁场的磁感应强度B=2mυ0qa．．
（2）求交变电压的周期T=bnυ0（n=1，2，3…）和电压U0的表达式U0=2nmυ02q（n=1，2，3…）．?
（3）若在M、N两板加上如图乙所示的交变电压经过T/4后，该粒子刚好从O1点水平飞入M、N两板间，最终从O2点水平射出，且粒子在板间运动时间正好等于T，则粒子在两板间运动过程中，离M板的最小距离为b2-U0qb16mυ20．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  在离地面高为H处以相等的速率抛出两个小球，两小球质量相等，A平抛，B竖直下抛，不计空气阻力，则下列说法中错误的是
A．两小球运动的加速度相同
B．两小球落地时的速度大小相同
C．两小球运动的时间相同
D．两小球从抛出到落地，重力势能变化相同

参考答案：C

本题解析：由于不计空气阻力，两个小球只受重力作用，加速度相同，A对；由于高度相同，重力做功相同，末动能相同，但末速度方向不同，BD对；A球竖直方向自由落体，与B的初速度不同，运动时间不同，C错；

本题难度：简单