1、简答题  图1-1-1中（1）所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连.已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动.在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图1-1-1（2）所示.已知子弹射入的时间极短，且图1-1-1（2）中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻.根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？

图1-1-1

参考答案：m=
l=
E=

本题解析：由题图（2）可直接得出，A、B一起做周期性运动，运动的周期：T=2t0?①
令m表示A的质量，l表示绳长，v1表示B运动到最低点时的速度，v2表示运动到最高点时的速度，F1表示运动到最低点时绳的拉力，F2表示运动到最高点时绳的拉力.根据动量守恒定律，
得m0v0=(m0+m)v1?②
在最低点和最高点处运用牛顿定律可得F1-（m+m0）g=(m+m0)?③
F2+(m+m0)g=(m+m0)?④
根据机械能守恒定律可得2l(m+m0)g=(m+m0)v12-(m+m0)v22?⑤
由题图（2）可知F2="0?" ⑥
F1=Fm?⑦
由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是m=?⑧
l=?⑨
A、B一起运动过程中的守恒量是机械能E，若以最低点为势能的零点，则
E=（m+m0）v12?⑩
解得E=.

本题难度：简单

2、填空题  如图所示，光滑水平面上有物块M、m，在其中静止的物块m上固定一轻弹簧，M以v0的速度向右运动，当弹簧压缩量最大时，两者的速度VM﹦______，Vm﹦______．

参考答案：由题意可知当两球速度相等时，弹性势能最大，弹簧压缩量最大，根据动量守恒得：
Mv0=（M+m）v
所以两者速度：vM=vm=MM+mv0
故答案：MM+mv0，MM+mv0．

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题  如图所示，在光滑的水平面上有两块并列放置的木块A与B，已知A的质量是500g，B的质量是300g，有一质量为80g的小铜块C（可视为质点）以25m/s的水平初速度开始在A的表面滑动．铜块最后停在B上，B与C一起以2.5m/s的速度共同前进．求：
①木块A最后的速度vA′；
②小铜块C离开A时，小铜块C的速度vC′．

参考答案：C在A上滑动时，选A、B、C作为一个系统，其总动量守恒，则：mCv0=mCvC′+（mA+mB）vA′
C滑到B上后A做匀速运动，再选B、C作为一个系统，其总动量也守恒，则mCvC′+mBvA′=（mB+mC）vBC
两个方程式联立求解可得到：vA′=2.1 m/s，vC′=4 m/s
答：①木块A最后的速度vA′=2.1m/s；
②小铜块C离开A时，小铜块C的速度vC′=4m/s．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  (江苏南通2月)质量为m的物块甲以3? m/s的速度在光滑水平面上运动,有一轻弹簧固定其上,另一质量也为m的物体乙为4? m/s的速度与甲相向运动,如图所示,则(? )

A．甲?乙两物块在弹簧压缩过程中,由于弹力作用,动量不守恒
B．当两物块相距最近时,甲物块的速度为零
C．当甲物块的速度为1 m/s时,乙物块的速度可能为2 m/s,也可能为0
D．甲物块的速率可能达到5 m/s

参考答案：C

本题解析：由于弹簧是轻质的,甲?乙在水平方向上除相互作用外不受其他力,故水平方向上二者组成的系统动量守恒,A错.当甲?乙相距最近时应有v甲=v乙,故由动量守恒有mv乙-mv甲=2mv(其中以物体乙的初速度方向为正),代入数据有v=0.5? m/s,B错.又二者作用过程中,总机械能也守恒,当二者分离时甲获得最大速度,则由动量守恒和能量守恒有

解之得vm=v乙=4? m/s,v′=v甲=3? m/s,故D错.当甲物块的速度为向左的1? m/s时,由动量守恒可求得乙的速率为2? m/s.当甲物块的速度为向右的1? m/s,同样可求得乙的速率为0,故C对.

本题难度：简单

5、计算题  如图所示，质量为m的木块静止在光滑水平面上，一质量也为m的子弹以速度v0水平射入木块，子弹恰好未从木块中射出。设木块对子弹的阻力为恒力，其大小为F。
（1）求木块的长度L；
（2）如果其他条件不变，只是将木块固定在水平面上，以子弹射入木块时为计时起点，以t0表示子弹运动到木块最右端的时刻，请你在下面给出的坐标系中定性画出子弹在0～t0这段时间内的速度随时间变化的图线。（图中标出了子弹的初速度v0和未固定木块时子弹与木块的共同速度v共。）

参考答案：（1）（2）见下图

本题解析：本题中子弹穿木块时系统不受外力，水平方向动量守恒，以为子弹与木块最后速度相同，所以
（1）设子弹与木块的共同速度为v
?①
Q=FL=m－
由以上各式解得
?⑥
（2）见下图

本题难度：一般