1、计算题  （8分）如图，光滑水平面上有三个物块A、B和C，它们具有相同的质量，且位于同一直线上。开始时，三个物块均静止，先让A以一定速度与B碰撞，碰后它们粘在一起，然后又一起与C碰撞并粘在一起，求前后两次碰撞中系统损失的动能之比。

参考答案：3

本题解析：设三个物块的质量均为m，A的初速度为v，A与B碰撞后整体的速度为v1，A、B的整体与C碰撞后的共同速度为v2，由动量守恒定律有：
mv=2mv1?①
mv=3mv2?②
设第一次碰撞后损失的动能为△Ek1，第二次碰撞后损失的动能为△Ek2，根据能量守恒定律有：
③
④
联立以上四式，解得：?⑤。
评分标准：①②式共3分，③④式共3分，⑤式2分。

本题难度：一般

2、简答题  静止在光滑水平地面上的平板小车C，质量为mC =3kg，物体A、B的质量为mA=mB=1kg，分别以vA=4m/s和vB=2m/s的速度大小，从小车的两端相向地滑到车上．若它们在车上滑动时始终没有相碰，A、B两物体与车的动摩擦因数均为=0.2．求：

（1）小车的最终的速度；
（2）小车至少多长（物体A、B的大小可以忽略）．

参考答案：（1）0.4m/s；（2）4.8m

本题解析：（1）由于A、B、C组成的系统水平方向动量守恒，且三者最后保持相对静止，设最终共同速度为v，则，v=0.4m/s
（2）A、B始终没有相碰，若板长为L，A、B相对板的位移分别为sAC、sBC，则

系统的动能损失全部用于在相对位移上克服摩擦力做功，有

故板长至少为L=4.8m．

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，水平放置的弹簧左端固定，小物块P（可视为质点）置于水平桌面上的A点，并与弹簧右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力将P缓慢地推至B点，此时弹簧的弹性势能为EP=21J．撤去推力后，P沿桌面滑上一个停在光滑水平地面上的长木板Q上，已知P、Q的质量分别为m=2kg、M=4kg，A、B间的距离Ll=4m，A距桌子边缘C的距离L2=2m，P与桌面及P与Q间的动摩擦因数都为μ=0.1，g取10m/s2，求：
（1）要使P在长木板Q上不滑出去，长木板至少多长？
（2）若长木板的长度为2.25m，则P滑离木板时，P和Q的速度各为多大？

参考答案：（1）小物块从B点运动到C点的过程中，根据能量守恒定律得：
EP-12mv2c=μmg(L1+L2)
解得：vc=

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连。开始时a球静止，b球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量          (填“守恒”或“不守恒”)；机械能           (填“守恒”或“不守恒”)。

参考答案：守恒 不守恒

本题解析：将a b组成系统，对系统受力分析知合外力为零，故系统动量守恒；而在此过程拉力对b做负功，机械能不守恒。

本题难度：一般

5、简答题  列车沿水平轨道匀速前进，列车的总质量为M，在车尾，有一节质量为m的车厢脱钩，当列车司机发现时，列车已行驶了离脱钩的时间t，司机立即关闭发动机，如果列车所受到的阻力与其重力成正比，且关闭发动机前，机车的牵引力恒定，求当列车两部分都停止运动时，机车比末节车厢多运动了多长时间？

参考答案：

本题解析：列车匀速运动，机车牵引力F=kMg，对列车脱钩后的两部分应用动量定理kMg t-k(M-m)g(tm+Δt)=0-(M-m)υ，-kmgtm=0-mυ，两式相比化简得?解得

本题难度：一般