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1、计算题 某兴趣小组用如题25图所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面I固定一内径为d的椭圆形玻璃杯,杯口I放置一直径为d ,质量为m 的均匀薄圆板,板内放一质量为2m的物块。板中心,物块均在杯的轴线,则物体与板间动摩擦因数为c,不考虑板与杯口之间的摩擦力,重力加速度为g,不考虑板翻转。
(1)对板施加指向圆心的水平外力F,设物块与板间最大静摩擦力为L,若物块能在板上滑动. 求F应满足的条件
(2)如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力,冲量为I
①I应满足什么条件才能使物块从板上掉下?
②物块从开始运动到掉下时的位移s为多少?
③根据s与L的关系式,说明要使s更小,冲量应如何改变
参考答案:(1)?F>fmax
(2)
s=
(3)分子有理化得
s=
根据上式结果知:I越大,s越小.
本题解析:(1)设圆板与物块相对静止时,它们之间的静摩擦力为f,共同加速度为a
由牛顿运动定律,有
对物块?f=2ma?对圆板?F-f=ma
两物相对静止,有?f≤fmax
得? F≤fmax
相对滑动的条件?F>fmax
(2)设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为v0,物块掉下时,圆板和物块速度大小分别为v1和v2.
由动量定理,有?I=mv0
由动能定理,有
对圆板-2mg(s+d)=mv12-mv02
对物块2mgs=(2m)v22-0
由动量守恒定律,有
mv0=mv1+2mv2
要使物块落下,必须?v1>v2
由以上各式得
I>m
s=
分子有理化得
s=
根据上式结果知:I越大,s越小.
本题难度:一般
2、简答题 如图所示,质量为m=2kg的物体,在水平力F=16N的作用下,由静止开始沿水平面向右运动.已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2.若F作用t1=2s后撤去,撤去F后又经t2=2s物体与竖直墙壁相碰,若物体与墙壁作用时间t3=0.1s,碰撞后反向弹回的速度v′=6m/s,求墙壁对物体的平均作用力.(g取10m/s2)
参考答案:对于物体与墙壁碰撞之前的过程,设物体与墙壁碰撞前的速度为v.由动量定理得
? Ft1-μmg(t1+t2)=mv-0? 代入解得v=8m/s
? 对于物体与墙壁碰撞过程,由动量定理得
-ft3=-mv′-mv
得到墙壁对物体的平均作用力f=280N.
答:墙壁对物体的平均作用力f=280N.
本题解析:
本题难度:一般
3、选择题 下列相关判断中正确的是( )
A.物体动量的方向总是与它所受的合外力的方向一致
B.物体动量的变化量的方向总与它受到的合外力的方向一致
C.静止在水平面上的物体,其重力在任一时间内的冲量为零
D.物体有加速度时其动量不可能为零
参考答案:B
本题解析:
本题难度:一般
4、选择题 汽车拉着拖车在平直公路上匀速行驶,突然拖车与汽车脱钩,而汽车的牵引力不变,各自受的阻力不变,则脱钩后,在拖车停止运动前( )
A.汽车和拖车的总动量保持不变
B.汽车和拖车的总动能保持不变
C.汽车和拖车的总动量增加
D.汽车和拖车的总动能减小
参考答案:A
本题解析:
本题难度:一般
5、填空题 质量为m的物体,沿半径为R的轨道以速度v做匀速圆周运动,求物体所受的合外力在半个周期内的冲量大小 。
参考答案: 2mv
本题解析:
试题分析: 以物块的初速度方向为正方向,经过半个周期后,速度为-v,由动量定理得,合外力的冲量:I=m(-v)-mv=2mv,负号表示方向,冲量大小为2mv;
考点:动量定理
本题难度:一般