1、填空题  一物体在空气中由静止下落，若物体下落时受到的空气阻力与它的速度平方成正比，即f=kv2．已知当物体的速度达到40m/s后就匀速下落，此时空气阻力______重力（填“大于”、“等于”或“小于”）；当它的速度为10m/s时，则物体下落的加速度为______．

参考答案：当物体匀速下落时，重力与空气阻力平衡，大小相等，
?即有 mg=kv12? ①
当物体的速度为10m/s时，空气阻力大小为kv22．由牛顿第二定律得
? mg-kv22=ma? ②
将①代入②得
? mg-mgv21?v22=ma
得到? a=g（1-v22v21）=9.375m/s2
故答案为：等于；9.375m/s2

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  （20分）如图所示，竖直平面内有光滑且不计电阻的两道金属导轨，宽都为L，上方安装有一个阻值R的定值电阻。两根质量都为m，电阻都为r，完全相同的金属杆靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，虚线下方的区域内存在匀强磁场，磁感应强度B。

（1）将金属杆1固定在磁场边界下侧，金属杆2从磁场边界上方静止释放，进入磁场后恰作匀速运动，求金属杆2释放处离开磁场边界的距离h0;
（2）将金属杆1固定在磁场边界下侧，金属杆2从磁场边界上方h（h＜h0）高处静止释放，经过一段时间后再次匀速，此过程流过电阻R的电量为q，则此过程整个回路中产生了多少热量？
（3）金属杆2从离开磁场边界h（h＜h0）高处静止释放，在进入磁场的同时静止释放金属杆1，两金属杆运动了一段时间后都开始了匀速运动，试求出杆2匀速时的速度大小，并定性画出两杆在磁场中运动的v-t图象。（两个电动势分别为E1、E2不同的电源串联时，电路中总的电动势E=E1+E2）

参考答案：（1）；（2）；（3）见解析；

本题解析：（1）金属杆2匀速时，?
金属杆2磁场外下落过程?（2分）?得
（2）设流过电量q的过程中，金属杆2在磁场中下落H，则 ?
?由能量守恒可得?:?
得
（3）因为h＜h0，所以金属杆1进入磁场后先加速，加速度向下，由于两金属杆流过电流相同，所以FA大小相同?
对金属杆1有:mg－FA＝ma1?
对金属杆2有:mg－FA＝ma2?
发现表达式相同，即两金属杆加速度a1和a2始终相同，速度差值也始终相同?
设匀速时速度分别为v1、v2，有?
又
都匀速时，
联立得:
两金属杆的v-t图象如图所示：

本题难度：一般

3、选择题  下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是
①由F=ma可知，物体受到的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比；
②由可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比；
③由可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比；
④由可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求得。
[? ]
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  一列火车质量是1000t，由静止开始以额定功率沿平直轨道向某一方向运动，经1min前进900m时达到最大速度，设火车所受阻力恒定为车重的0.05倍，求：(g=10m/s2)
(1) 火车行驶的最大速度；?
(2) 火车的额定功率；
(3) 当火车的速度为10m/s时火车的加速度．

参考答案：⑴30m/s?⑵1.5×104kw?⑶10m/s2

本题解析：根据动能定理，
又? P=Fvm=Ffvm=kmgvm，
联列以上两式可得?，
代入数据得?vm2－60vm+900=0，?
解得火车行驶的最大速度?vm=30m/s。
（2）火车的额定功率
P=kmgvm=0.05×1?000×103×10×30W=1.5×107W。
（3）?由，
解得当火车的速度为10m/s时火车的加速度
m/s2m/s2="1" m/s2
点评：该题为机车启动问题，注意当牵引力等于阻力时速度达到最大值，该题难度适中．

本题难度：一般

5、选择题  一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是
A．a和v都始终增大
B．a和v都先增大后减小
C．a先增大后减小，v始终增大
D．a和v都先减小后增大

参考答案：C

本题解析：初始状态质点所受合力为零，当其中一个力的大小逐渐减小到零时，质点合力逐渐增大到最大，a逐渐增大到最大，质点加速；当该力的大小再沿原方向逐渐恢复到原来的大小时，质点合力逐渐减小到零，a逐渐减小到零，质点仍然加速。可见，a先增大后减小，由于a和速度v始终同向，质点一直加速，v始终增大，故C正确。
【考点定位】考查对牛顿第二定律及对速度时间关系的定性分析的理解。

本题难度：一般