1、选择题  如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，在x轴上的电势与坐标x的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点（0.15，3）的切 线。现有一质量为0.20kg，电荷量为+2.0×10－8 C 的滑块P（可视作质点），从x=0.l0m处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02。取重力加速度g=l0m／s2。则下列说法正确的是：

A．x=0.15m处的场强大小为2.0×l06 N／C
B．滑块运动的加速度逐渐减小
C．滑块运动的最大速度约为0.1m/s
D．滑块最终在0.3m处停下

参考答案：ACD

本题解析：电势?与位移x图线的斜率表示电场强度，则x=0.15m处的场强，此时的电场力F=qE=2×10-8×2×106N=0.04N，滑动摩擦力大小f=μmg=0.02×2N=0.04N，在x=0.15m前，电场力大于摩擦力，做加速运动，加速度逐渐减小，x=0.15m后电场力小于摩擦力，做减速运动，加速度逐渐增大．故A正确，B错误．在x=0.15m时，电场力等于摩擦力，速度最大，根据动能定理得，qU?fx＝mv2，因为0.10m和0.15m处的电势差大约为1.5×105V，代入求解，最大速度大约为0.1m/s．故C正确；滑块最终在0.3m处停下则满足：qU-fx=0-0?①．
因为0.10m和0.30m处的电势差大约为3.0×105V，代入得：qU=2.0×10-8×3.0×105=6.0×10-3J?②
fs=0.02×0.2×10×（0.30-0.15）=6×10-3J?③由①②③得，滑块能够滑到x=0.30m处．又由于图中在x=0.30m处曲线的斜率小于x=0.15m处曲线的斜率，所以在x=0.30m处，电荷受到的电场力小于它受到的滑动摩擦力（近似大于最大静摩擦力）所以滑块最终在0.3m处停下．故D正确．
故选：ACD

本题难度：困难

2、计算题  我国自行研制的具有完全自主知识产权的第三代战机 “歼—10”在军事博物馆展出，增强了国人的荣誉感。假设“歼—10” 战机机翼产生的上升力满足F =" k" S v2，式中S为机翼的面积，v为飞机的飞行速度，k为比例常量，S、k及飞机的质量m、重力加速度g均已知，
（1）求“歼—10”飞机起飞离地面时的最小速度v0（设飞机跑到是水平的）
（2）“歼—10”起飞时，保持恒定功率P沿与水平方向成370角的直线匀速上升了t s（机身方向始终与水平方向成370角），求“歼—10” 起飞时的速度及起飞时克服空气阻力做的功。
（3）紧接着起“歼—10”立即以v0的水平分速度不变（机身始终水平）又飞行了ts，求2ts末飞机的速度，此刻飞机离地面的高度。

参考答案：（1）
（2）；
（3）；

本题解析：（1）飞机起飞离地时的最小速度应满足mg =" k" S v2
得?
（2）起飞时，“歼—10” 沿与水平方向成37o角的直线匀速上升的受力图如答图所示，且满足重力与上举力的合力方向比沿与水平方向成37o角的直线上。?

则有mg cos 37o = FN = k S v2?
得：
设此段时间内，飞机上升的高度为h1，则?
设此段时间内，飞机克服空气阻力做功为，由动能定理有
??解得??
（3）“歼—10”在竖直方向做匀加速运动，有
解得?则??
??
此刻，飞机离地的高度为

本题难度：简单

3、简答题  
（1）在B点时半圆轨道对物体的弹力；
（2）若F=15N，则物体从C到A的过程中，摩擦力做的功。
（3）水平拉力至少做多少功才能使小物体到达B点。

参考答案：（1）NB=52.5N（2）Wf=－9.5J（3）

本题解析：过B平抛：?………①? (1分)?　
　　………②? (1分)
在B点：由牛顿第二定律得：…………③(1分)
代入代入数据得：NB="52.5N" …………④ (1分)
(2)由C到B由动能定理得：………⑤(1分)
代入数据得：Wf=－9.5J………………⑥ (1分)
（3）小物体要到达最高点B，至少应使…………⑦(1分)
由C到B由动能定理得: …………⑧(1分)
　　　　　　⑥⑦⑧联解得：…………(9)? (1分)

本题难度：简单

4、简答题  “头脑风暴法”是一种培养学生创新思维能力的方法．某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”，以“保护鸡蛋”为题，要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不会摔坏．如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不会摔坏．一位同学设计了如图所示的装置来保护鸡蛋，用A、B两块粗糙的夹板夹住鸡蛋，鸡蛋下端离装置下端的距离为x=0.45m，夹板A和B与鸡蛋之间的滑动摩擦力都为鸡蛋重力的5倍．现将该装置从距地面某一高度由静止释放，装置在下落过程中始终保持竖直状态，与地面作用时间极短，落地后没有反弹．取g=10m/s2．求：
（1）鸡蛋如果不会摔坏，直接撞击地面的最大速度v；
（2）如果使用该保护装置，鸡蛋落地后不会摔坏，该装置由静止释放时其下端离地面的最大高度H；
（3）为了使该装置从更高的地方由静止释放，鸡蛋落地后不会摔坏，请你至少提供一种可行而又简单的方法．

参考答案：（1）没有保护时，鸡蛋自由下落而不会摔坏，由动能定理得：
mgh=12mv2
v=

本题解析：

本题难度：一般

5、填空题  如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F的作用下，从坐标原点O由静止沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角（θ＜π/4）．则F大小至少为______；若F=mgtanθ，则质点机械能大小的变化情况是______．

参考答案：质点只受重力G和拉力F，质点做直线运动，合力方向与ON共线，如图



当拉力与ON垂直时，拉力最小，根据几何关系，有
F=Gsinθ=mgsinθ
若F=mgtanθ，由于mgtanθ＞mgsinθ，故F的方向与ON不再垂直，有两种可能的方向，F与物体的运动方向的夹角可能大于90°，也可能小于90°，即拉力F可能做负功，也可能做正功，重力做功不影响机械能的变化，故根据功能定理，物体机械能变化量等于力F做的功，即机械能可能增加，也可能减小；
故答案为：mgsinθ，增大、减小都有可能．

本题解析：

本题难度：一般