1、简答题  如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计粒子所受重力）．
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置；
（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置；
（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/4，仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），在电场I区域内由静止释放电子的所有位置．

参考答案：（1）设电子的质量为m，电量为e，在电场I中释放后将做出速度为零的匀加速直线运动，出区域I时的速度为vo，接着进入电场II做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，对电子的整个运动过程运用动能定理和匀变速直线运动公式有：eEL=12mv2，
在电场Ⅱ区域内的偏转，L=vt，y1=12at2=eE2m?L2v2=14L，方向向下，
故：y=L2-y1=L4
所以位置坐标（-2L，14L）
（2）设释放位置坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有：eEx=12mv2，
L=vt，y?=12at2=eE2m?L2v2=L24x，所以满足xy=L24方程的点即为释放点的位置
（3）设释放位置坐标为（x，y），eEx=12mv2，在电场I中加速到v2，进入电场II后做类平抛运动，在高度为y′处离开电场II时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则有：
L=vt1，L4=vt2，
y2=12at21=eE2m?L2v2=L24x，
y3=at1t2=eEm?Lv?L4v=eEL24mv2=L28x，
y=y2+y3=L24x+L28x=3L28x，
所以满足y=3L28x方程的点即为释放点的位置．
答：（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，电子从（-2L，14L）离开ABCD区域．
（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，所有释放点为满足xy=L24的位置．
（3）若将左侧电场II整体水平向右移动在电场I区域内由静止释放电子的所有位置，在电场I区域内由静止释放电子的所有位置为y=3L28x．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、物体的动能变化三者之间的关系，下列说法正确的是(? )
A．运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化
B．运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变
C．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零
D．运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能一定要变化

参考答案：B

本题解析：物体做匀速圆周运动，合外力不为零，但合外力不做功，所以动能不变，ACD错。运动物体所受的合外力为零，因此合外力做功为零，则物体的动能肯定不变，B对。
点评：本题考查了对动能定理的理解，其中匀速圆周运动是其中一个比较特殊的例子。

本题难度：简单

3、选择题  如图所示，有一足够宽的匀强电场，电场强度大小为E，方向竖直向下，在电场中的O点，沿同一水平方向以不同的速率射出若干个带电粒子，它们的质量均为m、带电量均为＋q，但速率不等，粒子的重力及相互间的影响不计，若把每个粒子的动能增大到各自初动能3倍的位置分别记为P1、P2、P3、…，则P1、P2、P3、…的连线形状为(? )

A．一个圆
B．双曲线的一支
C．一条抛物线
D．一条直线

参考答案：D

本题解析：所有带电粒子在电场受力情况相同，均为qE，其方向与初速度方向相垂直，都将做类平抛运动，即在初速度方向(垂直于电场方向做匀速直线运动)，在电场方向上做初速度为0的匀加速直线运动，设粒子动能增大到初动能3倍时的速度为v，方向与水平方向的夹角为α，在沿电场方向的分量为vy，所在位置与出射点O的连线与初速度v0方向的夹角为β，粒子沿初速度方向的位移为x，沿电场方向的位移为y，运动时间为t，加速度为a，有：x＝v0t，y＝，vy＝at，所以tanβ＝＝，其动能变化量为：ΔEk＝－＝，所以有：tanα＝＝＝＝2tanβ，即P1、P2、P3、…与出射点O的连线与初速度v0方向的夹角相等，即P1、P2、P3、…的连线形状为一条直线，故选项D正确。

本题难度：一般

4、选择题  (2011年福建三明统考)如图4－2－6所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平的，其距离d＝0.5 m，盆边缘的高度为h＝0.3 m．在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.1.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为(　　)

图4－2－6
A．0.5 m
B．0.25 m
C．0.10 m
D．0

参考答案：D

本题解析：选D.从开始下滑到静止过程，由动能定理得：mgh－μmgs＝0解得s＝3 m＝6d，故距离B点0 m，选项D正确．

本题难度：一般

5、计算题  如图所示,某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点,接着沿水平路在滑至C点停止.人与雪橇的总质量为70 kg.表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据,请根据图表及图中的数据解决下列问题:(取g="10" m/s2)

参考答案：(1)9100 J? (2)140 N? (3)36 m

本题解析：(1)从A到B的过程中,人与雪橇损失的机械能为:
? ①
代入数据得:ΔE="9100" J
(2)人与雪橇在BC段做减速运动的加速度:
? ②
根据牛顿第二定律:Ff=ma? ③
由②③得:Ff="140" N.
(3)由动能定理得:
代入数据解得:x="36" m.

本题难度：简单