1、简答题  在光滑水平面上有一弹簧振子．弹簧的劲度系数为K．振子质量为M，振动的最大速度为v0，如图所示．当振子在最大位移处时．把质量为m的物体轻放其水平表面上，振子的最大位移大小为A，则：
（1）要保持物体和振子一起振动，二者间摩擦力的最大值为多少？
（2）物体和振子一起振动时，二者过平衡位置的速度多大？振幅又是多大？

参考答案：（1）放物体后，假定一起振动，则可以产生最大加速度a=kAM+m
此时摩擦力最大，为Ff=ma=mkAM+m
即要保持物体和振子一起振动，二者间摩擦力的最大值为mkAM+m．
（2）由于物体m是在最大位移处放在M上的，放上后并没有改变系统的机械能．振动中机械能守恒，经过平衡位置时，弹簧为原长，弹性势能为零，则
12(M+m)v2=12Mv20
解得
v=

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104 N/C。现有一质量m=0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷q=8.0×10-5C，取g=10m/s2，求：
（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；
（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；
（3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力对带电体所做的功各是多少。

参考答案：解：（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有 qE=ma①
解得 a=qE/m=8.0m/s2②
设带电体运动到B端的速度大小为vB，则解得 vB==4.0m/s③
（2）设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N，根据牛顿第二定律有 N-mg=④
解得 N=mg+R=5.0N⑤
根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小N′=N=5.0N⑥
（3）因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，
电场力所做的功W电=qER=0.32J⑦，
设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，
对此过程根据动能定理有W电+W摩-mgR=0-⑧
解得 W摩=-0.72J⑨

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，两个固定的相同细环同轴放置，相距一定的距离，O1、O2分别为两环的圆心，O为O1、O2连线的中点，P在O的右侧．两环分别带有均匀分布的等量异种电荷．则（　　）
A．若取无穷远处电势为零，则O点电势也为零
B．在P点释放一带正电的粒子，则该粒子将在O1、O2间做往复运动
C．一带电的粒子沿轴线穿过两环，经O1、O2时加速度相同
D．一带正电的粒子从O1右侧沿轴线穿过两环，电势能一直增加