1、简答题  一个质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力．

参考答案：当加速度a较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、绳子拉力和斜面的支持力，绳子平行于斜面；当加速度a足够大时，小球将飞离斜面，此时小球仅受重力与绳子的拉力作用，绳子与水平方向的夹角未知，而题目要求出当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时，绳的拉力及斜面对小球的弹力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a0，（此时小球 所受斜面的支持力恰好为零）
小球的受力如图：
?


由牛顿第二定律得：F合=mgcotθ=ma0
解得：a0=gcotθ=7.5m/s2
因为：a=10m/s2＞a0
所以小球一定离开斜面N=0，小球的受力如图所示：
?


则水平方向有牛顿第二定律得：Tcosα=ma
竖直方向有受力平衡得：Tsinα=mg
由以上两式整理得：T=

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  (2011年学军中学一模)如图甲所示，质量为m的小物块以初速度v0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tanθ，图乙中表示该物块的速度v和所受摩擦力Ff随时间t变化的图线(以初速度v0的方向为正方向)，可能正确的是(　　)

参考答案：选AC.

本题解析：本题考查了用牛顿运动定律处理斜面问题．物块的运动情况是先向上做减速运动，所受滑动摩擦力为μmgcosθ，方向沿斜面向下，达到最高点后由于μ>tanθ即mgsinθ<μmgcosθ，滑块不会向下滑动，而是保持静止，静摩擦力的大小等于重力的下滑分力mgsinθ，小于上滑时的摩擦力μmgcosθ，所以A、C正确．

本题难度：简单

3、填空题   如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。两小球均保持静止，g="l0" m/s2。当突然剪断细绳时，上面小球A的加速度人小是?m/s2，下面小球B的加速度大小是?m/s2。

参考答案：20m/s2? 0

本题解析：这属于牛顿第二定律瞬时性的考查，弹簧的弹力不能突变，细线剪断前球A受重力mg，绳子拉力2mg和弹簧的弹力mg.
球B受重力mg，弹簧弹力
绳子剪断瞬间，球A受重力mg，弹簧向下的弹力mg.加速度为2g="20" m/s2
球B受重力mg，弹簧向上的弹力mg，合力为0

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，bc为固定在车上的水平横杆，物块M串在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过经细线悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速直线运动，而M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ，小车的加速度逐渐增大，M始终和小车相对静止，当加速度增加到2a时

[? ]
A．横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍
B．横杆对M弹力不变
C．细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍
D．细线的拉力增加到原来的2倍

参考答案：AB

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，A为位于一定高度处的质量为m的小球，B为位于水平地面上的质量为M的长方形空心盒子，盒子足够长，且M = 2m，盒子与地面间的动摩擦因数=0.2．盒内存在着某种力场，每当小球进入盒内，该力场将同时对小球和盒子施加一个大小为F=Mg、方向分别竖直向上和向下的恒力作用；每当小球离开盒子，该力F同时立即消失．盒子的上表面开有一系列略大于小球的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触．当小球A以v=1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v0=6m/s的速度向右滑行．取重力加速度g=10m/s2，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子．试求：

（1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间；
（2）盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触；
（3）从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程．

参考答案：（1）T=0.4s?（2）11个?（3）5.8m

本题解析：（1）A在盒子内运动时，根据牛顿第二定律有
解得 a = g
A在盒子内运动的时间? A在盒子外运动的时间?
A从第一次进入盒子到第二次进入盒子的时间
（2）小球在盒子内运动时，盒子的加速度=4m/s2?
小球在盒子外运动时，盒子的加速度
小球运动一个周期盒子减少的速度为
从小球第一次进入盒子到盒子停下，小球运动的周期数为
故要保证小球始终不与盒子相碰，盒子上的小孔数至少为2n+1个，即11个．
（3）小球第一次在盒内运动的过程中，盒子前进的距离为m
小球第一次从盒子出来时，盒子的速度m/s
小球第一次在盒外运动的过程中，盒子前进的距离为 =1m
小球第二次进入盒子时，盒子的速度m/s
小球第二次在盒子内运动的过程中，盒子前进的距离为 m
小球第二次从盒子出来时，盒子的速度 m/s
小球第二次在盒外运动的过程中，盒子前进的距离为 m
…………
分析上述各组数据可知，盒子在每个周期内通过的距离为一等差数列，公差d＝0.12m．且当盒子停下时，小球恰要进入盒内，最后0.2s内盒子通过的路程为0.04m．
所以从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程为

本题难度：一般