参考答案：根据GMm(2R)2=mv22R=m?2Rω2=m?2R4π2T2=ma．
又GM=gR2．
联立两式解得v=

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内．一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动．春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8小时时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了．已知地球的半径R地=6.4×106m，地面上的重力加速度为10m/s2，估算：（答案要求精确到两位有效数字）
（1）卫星轨道离地面的高度．
（2）卫星的速度大小．

参考答案：

（1）从北极沿地轴往下看的地球俯视图如图所示，
设卫星离地高h，Q点日落后8小时时能看到它反射的阳光．
日落8小时Q点转过的角度设为θ，
θ=824×360°=120°
轨道高h=R地cosθ2-R地
=6.4×106×(1cos600-1)=6.4×106m
（2）地面处，重力等于万有引力mg=GMmR地2
卫星处，mgr=GMm(R地+h)2
两式相比得grg=(R地R地+h)2
因为卫星轨道半径r=R地+h=2R地?
所以，gr=14g地=2.5m/s2
又因为，mgr=mv2r
解得v=

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  同步卫星距地心的距离为r，运行速率为v1，其向心加速度为a1．地球半径为R，地球赤道上随地球自转的物体的运行速率为v2，向心加速度为a2，则（　　）
A．

参考答案：地球赤道上随地球自转的物体与地球自转的加速度相等，同步卫星的角速度与自转角速度也相等，根据v=rω知，v1v2=rR．根据a=rω2知，a1a2=rR．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

本题解析：

本题难度：简单

5、计算题  已知地球半径为R，表面重力加速度为g，自转周期为T。利用本题所给条件求：人造地球同步通信卫星的轨道半径r。

参考答案：

本题解析：

本题难度：一般