1、计算题  2012年8月10日，改装后的瓦良格号航空母舰（该舰被海军命名为辽宁舰，编号为16号）进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一。2012年11月25日，歼—15舰载机成功着陆“辽宁号”航母后，又沿航母舰首14°上翘跑道起飞，实现了阻拦着舰、滑跃起飞的关键技术突破。已知歼—15舰载机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为5.0 m/s2,起飞速度为50 m/s,该飞机滑动100 m后才能安全起飞。假设航空母舰静止。求：
(1)战斗机被弹射装置弹出后开始匀加速，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大?
(2)若在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，则舰长至少应为多少？

参考答案：（1）39 m/s；（2）250 m.

本题解析：（1）由导出公式vt2-v02=2as得v02=vt2-2as，（2分）
（1分）
代入有关数据得v0≈39 m/s（2分）
（2）若不装弹射系统，飞机应从静止加速到50 m/s,由vt2=2as（2分）得
s== m="250" m. （3分）

本题难度：简单

2、填空题  汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，见前方有障碍物立即刹车，刹车的加速度大小为5m/s2，则汽车刹车后2s内及刹车后6s内通过的位移之比为______．

参考答案：设汽车从刹车到停下的时间为t，则由v=v0+at得
? t=v-v0a=0-20-5s=4s
则4s后汽车停止运动，刹车6s内的位移与刹车4s内的位移相等．
汽车刹车2s内的位移为x1=v0t1+12at21=20×2+12×（-5）×22（m）=30m
刹车6s内的位移为x2=v0t+12at2=20×4+12×（-5）×42（m）=40m
所以汽车刹车2s内与刹车后6s内汽车通过的位移之比为为x1：x2=3：4
故答案为：3：4

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，经过20秒加速，飞机的滑行速度达到80m/s时离开地面升空．求飞机加速度的大小和该匀加速过程飞机前进的距离．

参考答案：根据v=at得，a=vt=8020m/s2=4m/s2．
飞机前进的距离x=12at2=12×4×400m=800m．
答：飞机加速度的大小为4m/s2，加速过程中飞机前进的距离为800m．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，长L=1m，质量M=1kg的木板A静止在光滑水平面上，在A的左端点有一质量也为m=1kg的木块B（可视为质点）．现以水平力F=20N作用于B，使B由静止开始运动．已知B与A间的动摩擦因数=0.5，要使B恰好运动到A的右端点但不掉下来，F只能作用多长时间？（g=10m/s2）（结果可用根式表示）．

参考答案：在F作用的时间t内，根据动量定理得
? 对B：（F-μmg）t=mv1? ①
? 对A：μmgt=Mv2? ②
此过程中B相对于A的位移大小为S=SB-SA=v12t-v22t? ③
要使B恰好运动到A的右端点但不掉下来时，两物体的速度相等，设为v．
对F撤去后过程，根据动量守恒定律得
? mv1+Mv2=（M+m）v? ④
根据能量守恒定律得
? μmg（L-S）=12mv21+12Mv22-12(M+m)v2? ⑤
联立上述五式得
? t=

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用弹簧秤、重物和秒表测量这座楼房的高度．他将弹簧秤挂在电梯内，将重物挂在弹簧秤上，电梯从第一层开始启动，经过不间断的运动，最后停在最高层．在整个过程中，他记录了弹簧秤在不同时间段内的示数，记录的数据见表．但由于0～3.0s段的时间太短，他没有来得及将弹簧秤的示数记录下来．假设在每个时间段内弹簧秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10m/s2．
（1）电梯在0～3.0s时间段内，弹簧秤的示数应该是多少？

参考答案：（1）电梯启动前，由弹簧秤的示数求得物体的质量为m=5kg，13-19s内物体处于失重状态，加速度向下，其大小为：a3=mg-F3m=50-465m/s2=0.8m/s2，
则匀减速运动的初速度为：v=a3t3=0.8×（19-13）m/s=4.8m/s，即为匀速运动的速度．
匀加速运动的加速度大小为：a1=vt1=4.83m/s2=1.6m/s2
由牛顿第二定律得：F1-mg=ma1，代入解得：F1=58N
（2）由图象的“面积”求出25层高楼的总高度为：H=12×(10+19)×4.8m=69.6m
该楼房每一层的平均高度为：h=H24=2.9m
答：（1）电梯在0～3.0s时间段内，弹簧秤的示数应该是58N；
（2）该楼房每一层的平均高度为2.9m．

本题解析：

本题难度：一般