参考答案：因为在整个过程中系统机械能守恒，故有：
A、当A到达最低点时速度为0，则A减少的重力势能等于B增加的重力势能，又因A、B质量不等，故A错误；
B、因为系统机械能守恒，即A、B两球的机械能总量保持不变，故A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量，故B正确；
C、因为B球质量小于A球，故B上升高度h时增加的势能小于A球减少的势能，故当B和A球等高时，仍具有一定的速度，即B球继续升高，故C正确；
D、因为不计一切阻力，系统机械能守恒，故当支架从左到右加摆时，A球一定能回到起始高度故D正确．
故选BCD．

本题解析：

本题难度：简单

2、计算题  游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示。我们把这种情况抽象为如图乙所示的模型：半径为R的圆弧轨道竖直放置，下端与弧形轨道相接，使质量为m的小球从弧形轨道上端无初速度滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。实验表明，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点。（不考虑空气及摩擦阻力）

（1）若小球恰能通过最高点，则小球在最高点的速度为多大? 此时对应的h多高？
（2）若h′=4R，则小球在通过圆轨道的最高点时对轨道的压力是多少？

参考答案：（1），（2）3mg

本题解析：（1）小球恰能通过最高点，即小球通过最高点时恰好不受轨道的压力。由牛顿运动定律?
小球在最高点处的速度至少为 ?
小球由静止运动到最高点的过程中，只有重力做功。由机械能守恒定律
?
联立，解得 ?
（2） h′=4R时，小球由静止运动到最高点的过程中，由机械能守恒定律
?
解得 ?
小球在最高点，在重力和轨道的压力作用下做圆周运动。由牛顿运动定律
?
得?
点评：本题考查了通过机械能守恒定律判断物体的速度，并通过圆周运动知识求出力的大小。

本题难度：一般

3、选择题  关于机械能守恒，下列说法正确的是（?）
A．做自由落体运动的物体，机械能一定守恒
B．人乘电梯加速上升的过程，机械能守恒
C．物体必须在只受重力作用的情况下，机械能才守恒
D．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒

参考答案：A

本题解析：做自由落体运动的物体，只有重力做功，机械能一定守恒A．人乘电梯加速上升的过程，除重力做功外，还有支持力做功，机械能不守恒B错误；物体除受重力作用外，还可以受到其它力，但其他力不做功的情况下，机械能也守恒C错误；合外力对物体做功为零时，如匀速上升时，机械能不一定守恒D错误．

本题难度：简单

4、简答题  特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景。将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面。如图所示，战士甲（图中未画出）水平拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，求：

（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力F；
（2）战士乙滑动过程中的最大速度。

参考答案：（1）mg　?（2）?

本题解析：（1）设乙静止时AP间距离为h，则由几何关系得
　　　　　　　　d2＋h2＝(2d－h)2?（1分）
解得?h＝　　　　　　　　　　（1分）
对滑轮受力分析如图，则有
FT＋FTcosθ＝mg?（1分）
FTsinθ＝F　　　　　　　　　（1分）
解得：　　　?F＝mg　　　　　　　　　（2分）
（2）乙在滑动过程中机械能守恒，滑到绳的中点位置最低，速度最大。此时APB三点构成一正三角形。
P与AB的距离为　h/＝dcos30°＝?（2分）
由机械能守恒有　　mg(h/－h)＝　　　　　（2分）
解得　　　　　　　　　　　（2分）

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，mA＝2mB不计摩擦阻力，A物体自H高处由静止开始下落，且B物体始终在水平台面上，若以地面为零势能面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面高度是(　?　)

A．
B．
C．
D．

参考答案：C

本题解析：本题考查的是机械能守恒定律问题，由机械能守恒，，解得，C正确；

本题难度：简单