1、实验题  某学习小组的学生利用线圈、强磁铁、光电门传感器、电压传感器等器材，研究“线圈中感应电动势大小与磁通量变化快慢的关系”。在探究线圈感应电动势E与时间△t的关系时，他们把线圈和光电门传感器固定在水平光滑轨道上，强磁铁和挡光片固定在运动的小车上，实验装置如图所示。

当小车在轨道上运动经过光电门时，光电门会记录下挡光片的挡光时间△t，同时小车上的强磁铁插入线圈中，接在线圈两端的电压传感器记录线圈中产生的感应电动势E的大小（E近似看成恒定）。调节小车末端的弹簧，小车能够以不同的速度从轨道的最右端弹出。下表是小组同学进行多次测量得到的一系列感应电动势E和挡光时间△t。

（1）由实验装置可以看出，实验中每次测量在△t时间内磁铁相对线圈运动的距离都相同，这样可以实现控制____________不变；
（2）为了探究感应电动势E与△t的关系，请你根据表格中提供的信息提出一种处理数据的方案。（写出必要的文字说明）

参考答案：（1）磁通量的变化量
（2）方法1：选择多组数据计算感应电动势E和挡光时间△t的乘积，在误差范围内其乘积为定值，得到在磁通量变化一定时，E与△t成反比
方法2：以感应电动势E与挡光时间为横、纵坐标，根据数据描点作图，E-图线为通过原点的直线，得到在磁通量变化一定时，E与成正比

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，在高度差h=0.5m的平行虚线范围内有匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.5T，方向垂直于竖直平面向里．正方形线框abcd，其质量为m=0.1kg，边长为L=0.5m，电阻为R=0.5Ω，线框平面与竖直平面平行．线框静止在位置I时，cd边与磁场的下边缘有一段距离，现用一竖直向上的恒力F=4.0N向上拉动线框，使线框从位置Ⅰ无初速的向上运动，并穿过磁场区域，最后到达位置Ⅱ（ab边刚好出磁场）．线框平面在运动过程中始终在竖直平面内，且cd边保持水平．设cd边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动．
求：（1）线框进入磁场前与磁场下边界的距离H；
（2）线框从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中，恒力F做的功及线框内产生的热量．

参考答案：（1）由于线框cd边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动，故此时线框所受合力为零，分析可知 F-mg-FA=0
设此时线框的运动速度为v，安培力FA=BIL
感应电流?I=ER?
感应电动势?E=BLv
联立以上各式解得：线框匀速穿过磁场时的速度 v=(F-mg)RB2L2
代入数据，解得：v=24 m/s　　
根据动能定理，线框从Ⅰ位置到cd边刚进入磁场的过程中，有
? F?H-mg?H=12mv2　　
代入数据，解得：H=9.6 m　　
（2）恒力F做的功　W=F?（H+h+L）　 ?
代入数据，解得　W=42.4 J? 　
从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，拉力F所做的功等于线框增加的重力势能和产生的热量Q，即
? F?（h+L）=mg?（h+L）+Q　 ?
代入数据，解得　 Q=3.0 J　
答：
（1）线框进入磁场前与磁场下边界的距离H是9.6m；
（2）线框从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中，恒力F做的功是42.4J，线框内产生的热量是3J．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，两根固定的光滑的金属导轨水平部分与倾斜部分平滑连接，两导轨间距为L=0.5m，导轨的倾斜部分与水平面成θ=53°角．导轨的倾斜部分有一个匀强磁场区域abcd，磁场方向垂直于斜面向上，导轨的水平部分有n个相同的匀强磁场区域，磁场方向竖直向上，所有磁场的磁感应强度大小均为B=1T，磁场沿导轨的长度均为L=0.5m，磁场左、右两侧边界均与导轨垂直，导轨的水平部分中相邻磁场区域的间距也为L．现有一质量为m=0.5kg，电阻为r=0.2Ω，边长也为L的正方形金属线框PQMN，从倾斜导轨上由静止释放，释放时MN边离水平导轨的高度h=2.4m，金属线框在MN边刚滑进磁场abcd时恰好做匀速直线运动，此后，金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分并最终停止．取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）金属线框刚释放时MN边与ab的距离s；
（2）金属线框能穿越导轨水平部分中几个完整的磁场区域；
（3）整个过程中金属线框内产生的焦耳热．

参考答案：（1）?
（2）2
（3）．

本题解析：（1）设金属线框刚进入磁场区域abcd的速度为v1，则线框中产生的感应电动势
?（1分）
安培力?（1分）
依题意，有：?（1分）
线框下滑距离s的过程中，根据机械能守恒定律，有：
?（2分）
联立以上各式解得：?（2分）
（2）设金属线框刚全部进入水平导轨时速度为v2，线框在倾斜轨道上运动的全过程中，根据动能定理，有：
?（2分）
解得：?（1分）
线框进入水平导轨的磁场中后由于受到安培力作用而减速直至速度减为零，线框在穿越任一磁场区域的过程中，根据动量定理，有：
，即?（2分）
又?（1分）
所以，线框在穿越每一磁场区域速度的减少量相同，且?（1分）
线框在水平导轨上穿越磁场区域的个数
?（1分）
金属框能穿越导轨水平部分中2个完整的磁场区域．?（1分）
（3）整个过程中，根据能量守恒定律，有：
金属线框内产生的焦耳热．（4分）

本题难度：一般

4、选择题  关于电磁感应，下列说法正确的是
A.导体相对磁场运动，导体内一定会产生感应电流
B.导体作切割磁感线运动，导体内一定会产生感应电流
C.闭合电路在磁场中作切割磁感线运动，电路中一定会产生感应电流
D.穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中一定会产生感应电流

参考答案：D

本题解析：试题分析：闭合线圈全部在匀强磁场中运动，由于穿过线圈的磁通量没有变化，所以不会产生感应电流，A错误，闭合回路中的部分导体做切割磁感线运动时，才会产生感应电流，BC错误，产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化，或者闭合回路中的部分导体做切割磁感线运动时，才会产生感应电流，D正确
故选D
考点：考查了感应电流产生的条件
点评：做本题的关键是知道产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化，或者闭合回路中的部分导体做切割磁感线运动时，才会产生感应电流，

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，在磁感强度B= 2T的匀强磁场中，有一个半径r=0.5m的金属圆环。圆环所在的平面与磁感线垂直。OA是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20rad/s的角速度绕圆心O匀速转动。A端始终与圆环相接触OA棒的电阻R=0.1Ω，图中定值电阻R1=100Ω，R2=4.9Ω，电容器的电容C=100pF。圆环和连接导线的电阻忽略不计，求：

（1）电容器的带电量。哪个极板带正电。
（2）电路中消耗的电功率是多少？

参考答案：（1）上板（2）5W

本题解析：
【错解分析】错解：
（1）由于电容器两板间分别接在做切割磁感线导体棒的两端，电容器两端的电压就等于导体OA上产生的感应电动势。

根据电容器的定义，则
根据右手定则，感应电流的方向由O→A，故电容器下板由于与O相接为正，上极板与A相接为负。
（2）根据闭合电路欧姆定律

电路中消耗的电功率P消=I2R=4.9(W)
（1）电容器两板虽然与切割磁感线的导体相连，但两板间并不等于导体棒OA产生的感应电动势。因为导体棒有电阻。所以电容器的电压应等于整个回路的端电压。
（2）电路中消耗的功率由于导体棒有电阻，即相当于电源有内阻，所以电路中消耗的功率不仅在外电阻R2上，而且还消耗在内阻R上。P消=I2(R+R2)或根据能量守恒P源=Iε。
【正解】（l）画出等效电路图，图所示。

导体棒OA产生感应电动势


则
根据右手定则，感应电流的方向由O→A，但导体棒切割磁感线相当于电源，在电源内部电流从电势低处流向电势高处。故A点电势高于O点电势。又由于电容器上板与A点相接即为正极，同理电容器下板由于与O相接为负极。
（2）电路中消耗的电功率P消=I2(R+R2)=5(W)，或P消=Iε=5(W)

本题难度：一般