1、计算题  （8分）如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，水平放置的框架宽度L=0.4m，框架电阻不计。金属棒电阻R＝0.8Ω，定值电阻R1=2Ω， R2=3Ω，当金属棒ab在拉力F的作用下以v=5m/s的速度向左匀速运动时，

（1）金属棒ab两端的电压
（2）电阻R1的热功率

参考答案：（1）0.12V；（2）0.0072W；

本题解析：(1)感应电动势E=BLv=0.2V
电路中总电阻R=
流过金属棒的电流0.1A
U=E-Ir=0.12V? (5分)
(2)R1的热功率P=0.0072W? (3分)

本题难度：一般

2、计算题  高频焊接是一种常用的焊接方法，下图是焊接的原理示意图。将半径为r=10cm的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图（a）所示，t=0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外。工件非焊接部分单位长度上的电阻R0=1.0×10-3 Ω×m-1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。
（1）求环形金属工件中感应电流的大小，在图（b）中画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向电流为正）；
（2）求环形金属工件中感应电流的有效值；
（3）求t=0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热。

?

参考答案：（1）
（2）I有=816A
（3）Q=1.13×103J

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，宽度L＝0.2m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的两端连接阻值R＝1Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T。一根质量m=10g的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导体棒的电阻r=1Ω，导轨的电阻可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：
（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；
（2）作用在导体棒上的拉力的大小；
（3）当导体棒移动3m时撤去拉力，求整个过程回路中产生的热量。

参考答案：解：（1）感应电动势为E=BLv=1V?
感应电流为=0.5 A?
（2）安培力=BIL=0.05 N
导体棒匀速运动，拉力与安培力平衡?
（3）导体棒移动3m的时间为= 0.3s?
根据焦耳定律，导体棒移动3m过程中回路中产生的热量（或Q1=Fs=0.15 J）
根据能量守恒，撤去拉力后回路中产生的热量Q2== 0.5J ?
整个过程回路中产生的热量

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  用导线制成的矩形线圈长2L，以速率v穿过有边界的宽为L的匀强磁场，如图所示，那么在图中正确表示感应电流随时间变化的图线是:

参考答案：B

本题解析：略

本题难度：简单

5、计算题  矩形线圈abcd，长ab="20cm" ,宽bc="10cm," 匝数n=200,线圈回路总电阻R= 50Ω，整个线圈平面均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过，磁感应强度B随时间的变化规律如图所示，求

（1）线圈回路的感应电动势。
（2）在t=0.3s时线圈ab边所受的安培力。

参考答案：（1）2V（2）0.32N

本题解析： 从图象可知，与线圈平面垂直的磁场是随时间均匀增大的，穿过线圈平面的磁通量也随时间均匀增大，线圈回路中产生的感应电动势是不变的，可用法拉第电磁感应定律来求。
（1）感应电动势E==n= 200××0.02 =2V?
（2） I=?=A=0.04A?
当t=0.3s时，B=20×10-2 T?
F=nBIL=200×20×10-2×0.04×0.2N="0.32N"
点评：本题考察了常规的法拉第电磁感应定律的理解和应用，在解题时要注意磁通量的变化率通过图像斜率求解。

本题难度：一般