1、计算题  （10分）如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处。(已知cos370=0.8,sin370=0.6。取g=10m/s2)

(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。

参考答案：（1）0.5（2）1.03s

本题解析：（1）根据匀变速直线运动的位移公式可以求得物体的加速度的大小，在根据牛顿第二定律可以求得摩擦力的大小，进而可以求得摩擦因数的大小；
（2）当力作用的时间最短时，物体应该是先加速运动，运动一段时间之后撤去拉力F在做减速运动，由运动的规律可以求得时间的大小．
（1）物体做匀加速运动?
∴，由牛顿第二定律F-f=ma，f=30-2×10=10N?
所以?
即物体与地面间的动摩擦因数μ为0.5；
（2）设F作用的最短时间为t，小车先以大小为a的加速度匀加速t秒，撤去外力后，以大小为a′的加速度匀减速t′秒到达B处，速度恰为0，
由牛顿定律? Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma?

由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有
at=a′t′，，
∴
即该力作用的最短时间为1.03s．
点评：分析清楚物体的运动的过程，分别对不同的运动的过程列示求解即可得出结论．

本题难度：一般

2、简答题  火车长100m，从车头离桥头200m处由静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，桥长为150m．求：
（1）整个火车通过全桥的时间．?
（2）整个火车通过桥头的时间．

参考答案：（1）根据x=12at2得，
火车从开始运动到达桥头的时间：t1=

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  具有某一速率v0的子弹（不考虑重力作用），恰好能垂直射穿四块叠在一起的等厚同质的固定木块，则此子弹在刚射穿第一块木块时的速率是（　　）
A．
B．
C．
D．

参考答案：A

本题解析：

本题难度：简单

4、简答题  如图1所示，一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AA′重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与BB’重合），设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v2-s图象（记录了线框运动全部过程）如图2所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上．试问：（g取10m/s2）
（1）根据v2-s图象所提供的信息，计算出金属框在进入磁场区域前下滑的加速度a，及从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？
（2）匀强磁场的磁感应强度多大？
（3）现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB′（金属框下边与BB′重合）由静止开始沿斜面向上运动，并匀速通过磁场区域后到达斜面顶端（金属框上边与AA′重合）．试计算恒力F的大小．

参考答案：由v2-s图象可知，物体运动分为三段，
设位移分别为?S1，S2，S3对应的时间分别为t1，t2，t3，
S1=0.9m? v0=0?匀加速运动
S2=1m?v1=3m/s?匀速运动
S3=1.6m?初速度v1=3m/s? ?末速度v3=5m/s?匀加速运动
（1）S1=0.9m? v0=0?匀加速运动
由公式v2=2as
得：a1=5m/s2，
t1=v1a1=0.6s
t2=S2v1=13s
v32-v12=2a3S3?
解得：a3=5m/s2
t3=0.4s
t总=t1+t2+t3=43s
（2）线框通过磁场时，线框作匀速运动，线框受力平衡
在AA′a′a区域，对线框进行受力分析
mgsinθ=ma1
穿过磁场区域时，
F安=BIL=mgsinθ
BLBLv1R=ma1
有题干分析得：线框的宽度L=d=S22=0.5m
解得B=

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  竖直运行的升降机地板上有一个质量为100kg的物体，它对地板的压力随时间变化的图像如图所示。若升降机从静止开始向上运动，g取10m/s2，求8s内升降机上升的高度？

参考答案：解：取升降机地板上的物体为研究对象，物体受力情况如图所示。
取向上为正方向。由牛顿第三定律可知，物体对地面的压力等于地面对物体的支持力，即F=FN。
在0~2s内，FN1=F1>mg，物体所受合外力竖直向上，所以物体向上做匀加速直线运动。
由牛顿第二定律得 ①?

?
? ? ②
所以物体的位移
物体2s末的速度 ③
在2~6s内，FN2=mg，物体所受合外力为零，所以物体向上做匀速直线运动，
则物体的位移 ④
在6~8s内，FN3＜mg
物体所受合外力方向竖直向下，所以物体向上做匀减速直线运动，初速度为。
由牛顿第二定律 ⑤

所以物体的位移
? ?
? ⑥
所整个过程中物体位移
? ?
? ⑦

本题解析：

本题难度：困难