1、计算题  如图所示的直角坐标系中，在直线x=-2l0的y轴区域内存在两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场的方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A(-2l0， -l0)到C(-2l0，0)区域内，连续分布着电荷量为+q，质量为m的粒子。从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场。若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A’(0，l0)沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图所示。不计粒子的重力及它们间的相互作用。求：
小题1:匀强电场的电场强度E；
小题2:AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？

参考答案：
小题1:
小题2:在AC间y坐标为的地方

本题解析：分析：（1）将带电粒子的运用沿水平和竖直方向正交分解，水平方向做匀速直线运动，竖直方向在x轴上下方都做匀变速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式列式分析；
（2）先画出运动的一般轨迹，要使粒子通过电场后能沿x轴正方向运动，其第一次到达x轴的水平分位移的2n倍等于2l0，根据牛顿第二定律和运动学公式列式分析即可；
解答：解：（1）设从A点射入的粒子由A点到A’点的运动时间为t，根据运动轨迹的对成称性可得：
x方向有：2l0=v0t得t=?①
y方向有：l0=?②
解得??③
即从AC间入射的粒子穿越电场区域的时间t为，匀强电场的电场强度E的大小为．
（2）设到C点距离为△y处射出的粒子通过电场后也沿x轴正方向，粒子第一次到达x轴用时△t，水平分位移△x，则△x=v0△t?④?△y=?⑤
要粒子从电场中射出时速度方向也沿x轴正方向，必须满足条件2l0=n?2△x（n=1，2，3…）?⑥
联立③④⑤⑥解得：△y=l0⑦
故粒子从电场中射出时速度方向也沿x轴正方向，必须是在AC间纵坐标为：⑧
点评：本题关键是将粒子的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解，然后根据牛顿运动定律和运动学公式列式分析求解；解题过程中要画出轨迹图分析

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y＝-2h处的P3点。不计重力。求：
（1）电场强度的大小；
（2）粒子到达P2时的速度；
（3）磁感应强度的大小。

参考答案：解：（1）设粒子从P1到P2的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a
qE＝ma
v0t＝2h


（2）粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，θ表示速度和x轴的夹角，如图，则有 ，，，v1＝v0，
?
（3）
因为OP2＝OP3，θ＝45°，P2P3为圆轨道的直径
得r＝，

本题解析：

本题难度：困难

3、计算题  如图所示，两带电平行金属板A、B与竖直方向成30°角放置，两板间电势差=500V。B板中心有一小孔正好位于平面直角坐标系 xOy上的O点，y轴沿竖直方向。一比荷为1.0×105C/kg的带正电粒子P，从A板中心处静止释放后沿垂直于金属板的直线进入x轴下方第四象限的匀强电场E中，场强方向与AB板平行且斜向上。粒子穿过电场后，从坐标P（1m，0）处离开电场，粒子的重力不计（如有需要：、、）。试求：

（1）粒子刚进入匀强电场时的速度大小；
（2）匀强电场的场强E的大小；
（3）求粒子离开电场时的速度大小；

参考答案：（1）；（2）；（3）

本题解析：
试题分析:（1）对于粒子在AB间加速过程，由动能定理得：     
可得：
粒子p在进入电场后做类平抛运动，设离开电场时距离O的长度为L，如图所示，则；
 ；  ； 
可得：
（3）由动能定理可知：
可得：
考点：带电粒子在电场中的运动；动能定理

本题难度：困难

4、选择题  如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹.M和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点.不计重力，下列表述正确的是（　）

A．粒子在M点的速率最大
B．粒子所受电场力沿电场方向
C．粒子在电场中的加速度不变
D．粒子在电场中的电势能始终在增加

参考答案：C

本题解析：由图知从N到M电场力做负功，电势能增加，动能减小，所以粒子在M点的速率最小，A错；因粒子带负电，粒子所受电场力与电场方向相反，B错；因是匀强电场，所以粒子在电场中的加速度不变，C对；粒子从M点向左运动时，电场力做正功，粒子的电势能减小，动能增大，D错。
点评：学生要知道粒子的电场力要指向曲线运动轨迹的内侧，清楚电场力做功与电势能和动能的关系。

本题难度：一般

5、选择题  一对平行金属板长为L，两板间距为d，质量为m，电荷量为e的电子从平行板右侧以速度v0沿两板的中线不断进入平行板之间，两板间所加交变电压uAB如图所示，交变电压的周期T＝，已知所有电子都能穿过平行板，且最大偏距的粒子刚好从极板的边缘飞出，不计重力作用，则

[? ]
A. 所有电子都从右侧的同一点离开电场
B. 所有电子离开电场时速度都是v0
C. t＝0时刻进入电场的电子，离开电场时动能最大
D. 时刻进入电场的电子，在两板间运动时最大侧位移为

参考答案：BD

本题解析：

本题难度：一般