参考答案：AC

本题解析：将粒子的运动沿着X、Y和初速度方向进行正交分解，沿初速度方向不受外力，做匀速直线运动；打在第一象限，故经过YY′区间时电场力向上，即Y接正极，极板Y的电势高于极板Y′；打在第一象限，故经过XX′区间时电场力外，即X接正极，极板X的电势高于极板X′。
故选AC
考点：带电粒子在电场中的偏转
点评：带电粒子沿与运动方向垂直的电场中运动，可分解为沿运动方向匀速直线运动和垂直方向的匀变速直线运动，如受多个力作用，则每个力单独作用，实际效果是各个力作用效果合成。

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，一质量为m、电荷量为+q、重力不计的带电粒子，从A板的S点由静止开始释放，经A、B加速电场加速后，穿过中间偏转电场，再进入右侧匀强磁场区域。已知AB间的电压为U，MN极板间的电压为2U，MN两板间的距离和板长均为L，磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B、有理想边界。求：
(1)带电粒子离开B板时速度V0的大小；
(2)带电粒子离开偏转电场时速度V的大小与方向；
(3)要使带电粒子最终垂直磁场右边界射出磁场，磁场的宽度d多大？

参考答案：解：（1）带电粒子在加速电场中，由动能定理得
得带电粒子离开B板的速度
（2）粒子进入偏转电场后，有
?
?
?


解得
【或写为】
则粒子离开偏转电场时的速度大小，方向与水平方向成45°角
（3）粒子进入磁场后，据牛顿第二定律得
由几何关系得?
解得

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  （18分）如图所示，xOy平面为一光滑水平面，在此区域内有平行于xOy平面的匀强电场，场强大小E="100" V/m；同时有垂直于xOy平面的匀强磁场。一质量m=2×10 6 kg、电荷量q=2×10 7 C的带负电粒子从坐标原点O以一定的初动能入射，在电场和磁场的作用下发生偏转，到达p (4，3)点时，动能变为初动能的0.5倍，速度方向垂直OP向上。此时撤去磁场，经过一段时间该粒子经过y轴上的M(0, 6.25)点，动能变为初动能的0.625倍，求：

（1）粒子从O到P与从P到M的过程中电场力做功的大小之比；
（2）OP连线上与M点等电势的点的坐标；
（3）粒子由P点运动到M点所需的时间。

参考答案：（1）4:1；（2）(3 m，2.25 m)；（3）0.5s

本题解析：（1）设粒子在P点时的动能为Ek，则初动能为2Ek，在M点的动能为1.25Ek。
由于洛伦兹力不做功，粒子从O点到P点和从P点到M点的过程中，电场力做的功大小分别为W1、W2   由动能定理得： W1= Ek 2Ek                                    （1分）
W2  = 1.25Ek Ek                                 （1分）
则                          （2分）
（2）O点和P点及M点的电势差分别为：
                  （２分）
设OP连线上与M点电势相等的点为D，由几何关系得OP的长度为5m，
沿OP方向电势下降。则：    （２分）
得OD="3.75m" ，OP与X轴的夹角则：
D点的坐标为x D="ODcosα=3" m，   YD ="ODsinα=2.25m"
即：D (3 m，2.25 m)              （３分）

由于OD="3.75" m 而OMcos="3.75" m 所以MD垂直于OP，
由于MD为等势线，因此OP为电场线 ，方向从O到P （３分）
带电粒子从P到M过程中做类平抛运动，设运动时间为t
则DP=         （２分）
又，DP="OP" OD=1.25m
解得：      （２分）

考点：带电粒子在电场中的运动

本题难度：困难

4、计算题  如图甲所示，两平行金属板接有如图乙所示随时间t变化的电压U，两板间电场可看作均匀的，且两板外无电场，板长L=0.2 m，板间距离d=0.2 m。在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO"垂直，磁感应强度B=5×10-3 T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO"连续射入电场中，已知每个粒子速度v0=105 m/s，比荷q/m=108 C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。
(1)试求带电粒子射出电场时的最大速度；
(2)证明：在任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和在MN上出射点的距离为定值，写出该距离的表达式；
(3)从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场，求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。

参考答案：解：(1)偏转电压由0到200 V的变化中，粒子可能都能射出电场，也可能只有部分粒子能射出电场
设偏转电压为U0时，粒子刚好能经过极板右边缘射出
沿板方向L=v0t
垂直板的方向
根据牛顿第二定律有
解得U0=100 V
说明偏转电压为100 V时，粒子恰好能射出电场，且速度最大
根据动能定理得
vm=1.41×105m/s，方向斜向右上方或斜向右下方，与水平方向成45°夹角
(2)设粒子射出电场速度方向与MN间夹角为θ，粒子射出电场时速度大小为
洛伦兹力提供向心力
因此粒子射进磁场点与射出磁场点间距离为
由此可看出，距离d与粒子在磁场中运动速度大小无关，d为定值
(3)由(1)中结论可知，若粒子在电场右上边缘射出时速度方向与MN间夹角为45°，在磁场中运动时间最短，在磁场中圆弧所对圆心角为90°，有
同理粒子在右下边缘射入磁场时，若速度方向与MN间夹角为45°，在磁场中运动时间最长，在磁场中圆弧所对圆心角为270°，有

本题解析：

本题难度：困难

5、选择题  如图所示，虚线a、b、c代表电场中某区域的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab= Ubc，实线为一带负电的点电荷仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，则

A．三个等势面中， a的电势最高
B．该点电荷通过P点时的电势能比Q点大
C．该点电荷通过P点时的动能比Q点大
D．该点电荷通过P点时的加速度大小比Q点大

参考答案：BD

本题解析：由题意可知三条虚线为等差等势面，粒子所受电场力总是指向曲线的凹侧，所以电场力方向向右，粒子带负电，所以电场线方向向左，并与等势线垂直，沿着电场线电势降低，可知a等势线电势最低，A错；对于负电荷电势越低电势能越高，B对；电势能越大，动能越小，由此可知P点动能较小，C错；等差等势线分布越密电场线分布也越密，可知P点电场线较密，电场力和加速度较大，D对；
点评：难度较小，对于电场部分基础结论较多，在学习过程中学生要加强理解和记忆

本题难度：简单