1、选择题  随着我国月球探测计划“嫦娥工程”的启动，科学家对月球的探索越来越深入．预计在2013年发射升空的“嫦娥三号”卫星，将不再采取多次变轨的方式，而是一直接飞往月球．已知地球的质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，不考虑地球和月球自转的影响，则下列推断中正确的是（　　）
A．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比约为9：2
B．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比约为81：4
C．当“嫦娥三号”卫星受到地球引力和月球引力相等时，“嫦娥三号”卫星到地球的距离和到月球的距离之比约为9：1
D．当“嫦娥三号”卫星受到地球引力和月球引力相等时，“嫦娥三号”卫星到地球的距离和到月球的距离之比约为4：1

参考答案：A、B对绕天体表面运行的卫星有：GMmR2=mv2R，得第一宇宙速度为v=

本题解析：

本题难度：简单

2、选择题  我国自主研发的北斗导航系统（BDS）又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。北斗系统中有两颗工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置如图所示。若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力。以下判断中正确的是（?）

A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为
B．卫星1由位置A运动至位置B所需的时间为
C．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
D．卫星1要追上卫星2其轨道半径要先增大再减小

参考答案：AB

本题解析：根据牛顿第二定律，又联立解得两卫星的加速度大小，所以A正确；再根据得：，卫星1由位置A运动至位置B所需的时间为，所以B正确；卫星1向后喷气将跑到更高的轨道，故不能追上卫星2，所以C错误；卫星1要追上卫星2其轨道半径也可以先减小后增大，故D错误。

本题难度：一般

3、选择题  2012年10月25日，我国将第十六颗北斗卫星“北斗-”送入太空，并定点于地球同步轨道东经110.5°。由此，具有完全自主知识产权的北斗系统将首先具备为亚太地区提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具短报文通信能力。其定位精度优于20m，授时精度优于100ns。关于这颗“北斗-G6”卫星以下说法中正确的有(? )
A．这颗卫星轨道平面与东经110.5°的经线平面重合
B．通过地面控制可以将这颗卫星定点于杭州正上方
C．这颗卫星的线速度大小比离地350公里高的天宫一号空间站线速度要大
D．这颗卫星的周期一定等于地球自转周期

参考答案：D

本题解析：这颗卫星定位于同步卫星轨道，而同步轨道在赤道平面内，与0度纬线圈重合，选项A错。在赤道正上方，而杭州在北半球，不可能定位于杭州正上方选项B错。同步轨道在赤道上方高度约为6倍地球半径，轨道半径大于天宫一号轨道半径，根据，线速度，这颗卫星轨道半径大线速度小，选项C错。同步卫星周期等于地球自转周期，角速度等于地球自转角速度，选项D对。

本题难度：一般

4、选择题  已知一颗质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动，运动周期为T1，该行星的自转周期为T2，万有引力常量为G。根据这些已知量可以求出
[? ]
A．该行星到太阳的距离?
B．卫星绕该行星运行的第一宇宙速度
C．该行星绕太阳运动的向心加速度
D．该行星的同步卫星的运动轨道半径

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，A是地球的同步卫星，另一颗卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h ．已知地球的半径为R，地球自转的角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O点为地球球心．
(1)求卫星B的运行周期．
(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻?A，B两颗卫星相距最近（点O，B，A在同一直线上），则至少经过多长时间，它们会再一次相距最近？

参考答案：解：(1)由万有引力定律和向心力公式得
．
联立解得
(2)由题意得(ωR -ω0)t=2π，
解得ωB=
综上可得

本题解析：

本题难度：一般