1、简答题  为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船总质量为m1在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，已知万有引力恒量为G．
求：（1）X星球的质量；
（2）登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期．

参考答案：（1）飞船绕X星球圆周运动的向心力由万有引力提供，令X星球的质量为M，则由题意有：
Gm1Mr21=m1r14π2T21? ①
解得：M=4π2r31GT21
（2）登录舱在r2的轨道上运动时满足万有引力提供向心力即：
GMm2r22=m2r24π2T22? ②
联立①和②得：T2=

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  关于万有引力和万有引力定律，下列说法正确的是（　　）
A．只有天体间才存在相互作用的引力
B．只有质量很大的物体间才存在相互作用的引力
C．物体间的距离变大时，它们之间的引力将变小
D．物体对地球的引力小于地球对物体的引力

参考答案：A、万有引力定律适用于宇宙万物任意两个物体之间的引力，不仅仅天体间有，故A错误；
B、万有引力定律适用于宇宙万物任意两个物体之间的引力，不过质量很大的物体间的相互作用较显著，故B错误；
C、由万有引力定律的公式F=GMmR2可得，当物体间的距离变大时，它们之间的引力将变小，故C正确；
D、物体对地球的引力与地球对物体的引力是一对作用力与反作用力，所以大小相等，故D错误；
故选：C

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  有一双星各以一定的速率绕垂直于两星连线的轴转动，两星与轴的距离分别为R1和R2，转动周期为T，那么下列说法中错误的是（　　）
A．这两颗星的质量必相等
B．这两颗星的质量之和为

参考答案：
A：对m1有：Gm1m2(R1+R2)2=m1R14π2T2，解得：m2=4π2R1(R1+R2)2GT2，同理可得：m1=4π2R2(R1+R2)2GT2，故两者质量不相等，故A错误
B：由A两者质量相加得：4π2(R1+R2)3GT2，故B正确
C：由A知m1：m2=R2：R1故C正确．
D：由A知m2=4π2R1(R1+R2)2GT2，故D正确．
本题选错误的，故选：A

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  “嫦娥二号”卫星成功发射，这次发射后的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约为38万公里的地月转移轨道直接奔月，当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、周期为12小时的椭圆轨道a，再经过两次轨道调整，进入100公里的近月圆轨道b，轨道a和b相切与P点，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．“嫦娥二号”卫星的发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s
B．“嫦娥二号”卫星的发射速度大于11.2km/s
C．“嫦娥二号”卫星在轨道a、b上经过P点时的速度大小相等
D．“嫦娥二号”卫星轨道a、b上经过P点时加速度相等