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1、选择题 右图是科学史上一张著名的实验照片,显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室旋转在匀强磁场中,磁场方向垂直照片向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子(?)
A.带正电,由下往上运动
B.带正电,由上往下运动
C.带负电,由上往下运动
D.带负电,由下往上运动
参考答案:A
本题解析:粒子穿过金属板后,速度变小,由半径公式可知,半径变小,粒子运动方向为由下向上;又由于洛仑兹力的方向指向圆心,由左手定则,粒子带正电.所以A正确.
故选A.
点评:根据粒子的速度的变化,和半径的公式可以分析的出粒子的运动的方向和粒子的带电的性质.
本题难度:简单
2、计算题 如图所示,竖直平面内的直角坐标系中,x轴上方有一个圆形有界匀强磁场(图中未画出),x轴下方分布有斜向左上与y轴方向夹角θ=45°的匀强电场;在x轴上放置有一挡板,长0.16m,板的中心与O点重合。今有一带正电粒子从y轴上某点P以初速度v0=40m/s与y轴负向成45°角射入第一象限,经过圆形有界磁场时恰好偏转90°,并从A点进入下方电场,如图所示。已知A点坐标(0.4m,0),匀强磁场垂直纸面向外,磁感应强度大小B=T,粒子的荷质比C/kg,不计粒子的重力。问:
(1)带电粒子在圆形磁场中运动时,轨迹半径多大?
(2)圆形磁场区域的最小面积为多少?
(3)为使粒子出电场时不打在挡板上,电场强度应满足什么要求?
参考答案:(1)0.2m(2)0.02π(3)E>10N/C或E<6.67N/C
本题解析:(1)设带电粒子在磁场中偏转,轨迹半径为r,由得,代入解得;
(2)由几何关系得,圆形磁场的最小半径R应满足,则圆形磁场区域的最小面积;
(3)粒子进电场后做类平抛运动,出电场时位移为L,有,,,代入解得
若出电场时不打在档板上,则L<0.32m或L>0.48m,代入解得E>10N/C或E<6.67N/C。
本题难度:一般
3、选择题 某空间存在着如图所示的水平方向的匀强磁场,A?B两个物块叠放在一起,并置于光滑水平地面上.物块A带正电,物块B为不带电的绝缘块.水平恒力F作用在物块B上,使A?B一起由静止开始向左运动,则在A?B一起向左运动的过程中(? )
A.A对B的压力变小
B.A对B的压力变小
C.B对A的摩擦力不变
D.B对地面的压力变大
参考答案:BCD
本题解析:根据左手定则可判断A受到的洛伦兹力的方向竖直向下,所以,A对B的压力变大,B对地面的压力也变大,对于A?B整体来讲,向左做匀加速直线运动,故B对A的静摩擦力不变.所以,正确选项为B?C?D.
本题难度:一般
4、计算题 电子自静止开始经M、N板间(两板间的电压为U)的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d有平行边界的匀强磁场中,电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.(已知电子的质量为m,电荷量为e)、
参考答案:
本题解析:电子经电场加速后
ymv2=eU
电子进入磁场后
R=
R2=d2+(R-L)2
B=.
本题难度:简单
5、计算题 如下图a所示的平面坐标系,在整个区域内充满了匀强磁场,磁场方向垂直坐标平面,磁感应强度B随时间变化的关系如图b所示,开始时刻,磁场方向垂直纸面向内,时刻,有一带正电的粒子(不计重力)从坐标原点O沿轴正向进入磁场,初速度为,已知正粒子的荷质比为,其他有关数据见图中标示。试求:
(1)时刻,粒子的坐标;
(2)粒子从开始时刻起经多长时间到达轴;
(3)粒子是否还可以返回原点?如果可以,则经多长时间返回原点?
参考答案:(1)(2)(3)
本题解析:(1)粒子进入磁场后在磁场中做圆周运动,
设半径为R,周期为T,由洛伦兹力提供向心力,有,得:
又
在磁场变化的第一段时间内,粒子运动的周期数为:(运动周期)
运动轨迹对应的圆心角为120°作出粒子在磁场中运动的轨迹如下图a所示,第一段时间末,粒子的坐标为:
,
所求时刻,粒子的坐标(,0.6)
(2)根据第(1)问可知,粒子在第一个磁场变化的时间段内时,运动了个周期,在第二个时间段内运动的周期数为
(个运动周期),所对应的运动轨迹圆心角为60°
第三个时间段内同样运动了:(个运动周期)
对应的圆心角为120°
粒子运动的轨迹如下图a所示,粒子恰好在第三段时间末通过轴
故运动时间为
(3)粒子在磁场中做周期性运动,根据对称性和周期性,画出粒子的部分运动轨迹如上图b所示,其中、、构成一个正三边形,故粒子在磁场中一共运动了6个大圆弧和3个小圆弧,故从原点出发到回到原点的总时间为
点评:本题的难度较大,要掌握住半径公式、周期公式,画出粒子的运动轨迹后,几何关系就比较明显了.
本题难度:一般