1、计算题  (10分) 2011年7月2日下午1点半，在杭州滨江区的某一住宅小区，2岁女童妞妞不慎从10楼阳台坠落，正在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去用双手接住了孩子，女孩妞妞稚嫩的生命得救了。吴菊萍的左臂瞬间被巨大的冲击力撞成粉碎性骨折，受伤严重。她被网友亲切地誉为“最美妈妈”。若妞妞的质景m＝10kg，阳台离地高度hl=28.5m，下落过程中空气阻力约为重力的0.4倍。在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻从静止开始匀加速跑过水平距离s＝9.0 m到达楼下并瞬间停住，同时在距地面高度为h2=1.5m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零．设缓冲过程中的空气阻力不计，g＝1 Om/s2.求：

（1）妞妞在被接住前下落的时间；
（2）吴菊萍跑到楼下时的速度；

参考答案：（1）t=3s?（2）6m/s

本题解析：（1）对妞妞用牛顿第二定律：
Mg-0.4mg=ma1
求得：a1=6m/s2
妞妞下落过程：h1-h2=a1t2/2
求得：t=3s
（2）吴菊萍做匀加速运动：
S=a2t2/2
代入数据得：
a2=2m/s2,v2=a2t=6m/s

本题难度：一般

2、简答题  一子弹击中木板时的速度是800m/s，历时0.2s穿出木板，穿出时子弹的速度为300m/s，则子弹穿过木板时的加速度为多少？

参考答案：解析：选子弹初速度方向为正
则v1=800?m/s，v2=300?m/s
a=v2-v1t=300-8000.2?m/s2=-2500?m/s2?
“-”表示子弹加速度与初速度方向相反．

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  一物体从离地H高处自由下落h时，物体的速度恰好是着地时速度的一半，则它落下的位移h等于______．

参考答案：设落地时的速度为v，有v2=2gH，(v2)2=2gh．联立两式得，h=H4．
故本题答案为H4．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.0m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=12N，如下图所示，经一段时间后撤去F．为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F作用的最长时间．（g取10m/s2）

参考答案：撤去F前后木板先加速后减速．设加速过程的位移为x1，加速度为a1，加速运动的时间为t1；减速过程的位移为x2，加速度为a2，减速运动的时间为t2．由牛顿第二定律得
撤力前：F-μ（m+M）g=Ma1
解得a1=43?m/s2?
撤力后：μ（m+M）g=Ma2
解得a2=83?m/s2?
又x1=12a1t12，x2=12a2t22
为使小滑块不从木板上掉下，应满足x1+x2≤L
又a1t1=a2t2
由以上各式可解得t1≤1?s
即作用的最长时间为1s．
答：用水平恒力F作用的最长时间是1s．

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  某校足球运动员李义在做发球训练时，将一个静止的质量为0.4 kg的足球，以10m/s的速度踢出 。求：
小题1:若踢球的时间为0.2s，则李义发球时足球的平均加速度为多大？
小题2:足球被踢出后沿草地作匀减速直线运动，加速度大小为1m/s2，以足球被踢出时为计时起点，20s末足球距离发球点多远？20s内足球的平均速度为多大？

参考答案：
小题1:
小题2:

本题解析：

本题难度：简单