1、计算题  （16分）A、B两球沿一直线发生正碰，右方的s—t图象记录了两球碰撞前、后的运动情况。右图中a、b分别为A、B碰前的位移—时间图象，c为碰撞后它们的位移—时间图象。若A球的质量为=2kg，则：

（1）从图象上读出A、B碰前的速度及碰后的共同速度。
（2）B球的质量为多少千克？
（3）A球对B球的冲量大小是多少？
（4）A球对B球做的功为多少？

参考答案：（1）由图象得：碰前m/s=－3m/s，m/s="2m/s?"
碰后共同速度v=m/s=－1m/s?
（2）由动量守恒定律
?kg?
（3）N·s?，大小为4N·s
（3）J

本题解析：略

本题难度：简单

2、计算题  如图所示，一质量m1=0.2kg的小球，从光滑水平轨道上的一端A处，以v1=2.5m/s的速度水平向右运动。轨道的另一端B处固定放置一竖直光滑半圆环轨道（圆环半径比细管的内径大得多），轨道的半径R=10cm，圆环轨道的最低点与水平轨道相切；空中有一固定长为15cm的木板DF，F端在轨道最高点C的正下方，竖直距离为5cm。水平轨道的另一端B处有一质量m2=0.2kg的小球，m1、m2两小球在B处发生的是完全弹性碰撞，重力加速度为g=10m/s2。求：
（1）经过C点时，小球m2对轨道的作用力的大小及方向？
（2）m2小球打到木板DF上的位置？

参考答案：解：（1）在B处m1与m2发生的是完全弹性碰撞，有：
?①
?②
由①②式解得：，
（或因m1与m2发生的是完全弹性碰撞，且，所以两球交换速度。得）
由B到C的过程，机械能守恒，有 ③
由③代入数据得
在C点，对m2根据牛顿第二定律： ④
由④代入数据得：，方向竖直向下
据牛顿第三定律知：小球对轨道的作用力大小为0.5N，方向竖直向上
（2）小球从C飞出做平抛运动，有
?⑤
?⑥
由⑤⑥解得：，所以物体刚好落在木板的D点上

本题解析：

本题难度：困难

3、简答题  如图16-4-6所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹击中并嵌在其中，已知物体A的质量是物体B的质量的，子弹的质量是物体B的质量的，求弹簧压缩到最短时B的速度.

图16-4-6

参考答案：v2=

本题解析：本题所研究的过程可划分成两个物理过程.
第一是子弹射入A的过程（从子弹开始射入A到它们获得相同速度），由于这一过程的时间很短，物体A的位移可忽略，故弹簧没有形变，B没有受到弹簧的作用，其运动状态没有变化，所以这个过程中仅是子弹和A发生相互作用（碰撞），由动量守恒定律，有
mv0=(m+mA)v1
则子弹和A获得的共同速度为v1=
第二是A（包括子弹）以v1的速度开始压缩弹簧，在这一过程中，A（包括子弹）向右做减速运动，B向右做加速运动，当A（包括子弹）的速度大于B的速度时，它们间的距离缩短，弹簧的压缩量增大；当A（包括子弹）的速度小于B的速度时，它们间的距离增大，弹簧的压缩量减小，所以当系统的速度相同时，弹簧被压缩到最短，由动量守恒定律，得
(m+mA)v1=(m+mA+mB)v2
v2=
本题也可以直接根据全过程（包括第一、第二两个过程）动量守恒求v2，即mv0=(m+mA+mB)v2
得v2=.

本题难度：简单

4、选择题  不定项选择
在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m，现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为EP，则碰前A球的速度等于（ ? ）
A．
B．
C．2
D．2

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

5、填空题  如图所示，一个运动的中子与一个静止的中子发生弹性碰撞，碰撞过程中动量______________（“一定”、“可能”或“一定不”）守恒，碰撞后A中子______________（“静止”“向右运动”或“向左运动”）。

参考答案：一定，静止

本题解析：

本题难度：一般