1、计算题  质量为3 kg的物体放在水平地面上，在水平恒力F的作用下做匀加速直线运动，4 s末撤去此水平恒力F．物体运动的v－t图象如图所示．求：

(1) 水平恒力F所做的功；
(2) 水平恒力F的最大功率；
(3) 物体所受的摩擦力平均功率．

参考答案：（1）360J；（2）180W；（3）36W

本题解析：（1）水平恒力F的作用下做匀加速直线运动的加速度；撤去水平恒力后。
根据牛顿第二定律：f=ma2=6N? F-f=ma1? F=15N
WF=Fx1=15×24J=360J?6分
（2）水平恒力F的最大功率PF=Fvm=15×12W=180W? 3分
（3）物体所受的摩擦力平均功率Pf==6×6W=36W? 3分

本题难度：简单

2、计算题  如下图所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E.长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数μ＝0.05(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同)．B与极板的总质量mB＝1.0 kg.带正电的小滑块A质量mA＝0.60 kg，其受到的电场力大小F＝1.2 N．假设A所带的电量不影响极板间的电场分布．t＝0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vA＝1.6 m/s向左运动，同时，B(连同极板)以相对地面的速度vB＝0.40 m/s向右运动．问(g取10 m/s2)

（1）A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？
（2）若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t＝0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？

参考答案：(1)－2.0 m/s2(2) W＝－0.072 J

本题解析：(1)以向右运动为正方向，初始时刻，A、B受力情况如图所示，其中F与F′互为作用力与反作用力，大小相等F＝F′，B受到的摩擦力大小为
f＝μ(mA＋mB)g＝0.8 N
aA＝＝2.0 m/s? aB＝－＝－2.0 m/s2
(2)方法一　由加速度和初速度的值，可以判定B的速度首先达到零．
B速度为零时所用的时间：t1＝－
此时B的位移：? sB＝
t1时刻后，B物体的受力分析如图，由于F′>Ff，B将向左运动．
设t1时刻后B的加速度为：aB′＝
设t时刻A和B的速度分别为vA′、vB′
vA′＝－vA＋aAt? vB′＝aB′(t－t1)(t>t1)
设t2时刻A、B速度相等，得：t2＝0.70 s
设从t1到t2时刻B的位移：sB′＝aB′(t2－t1)2
A从初始时刻到t2时刻的位移：sA＝－vAt2＋aAt
由题意：L＝sB＋sB′－sA＝0.62 m
设摩擦力做的功为：? W＝－μ(mA＋mB)g(|sB|＋|sB′|)? W＝－0.072 J
方法二　vB<vA，B物体经过tB＝－＝0.2 s速度减为零．
此时B物体受到A物体对它的向左的作用力F′.
由于F′>μ(mA＋mB)g，故B物体向左运动，由牛顿第二定律
F′－μ(mA＋mB)g＝mBaB′，得aB′＝0.4 m/s2，方向向左．
A物体向左匀减速，B物体向左匀加速，当A、B达到共同速度时，A到达最远点b
设B物体向左运动t时间与A达到共同速度v，则有v＝aB′t＝vA－aA(t＋tB)
得:? t＝0.5 s，v＝0.2 m/s
以向左为正方向，A、B物体的v－t图象如下．

由图象可知：L＝?(vA－aAtB＋vA＋vB)tB＋?(vA－aAtB)t＝0.62 m
Wf＝μ(mA＋mB)g＝－0.072 J
本题考查力与运动的关系，分析受力情况，根据受力求出加速度，求出位移，根据W=Fs求出功

本题难度：一般

3、计算题  （12分）如图所示，质量分别为mA=3kg、mB=1kg的物块A、B置于足够长的水平面上，F=13N的水平推力作用下，一起由静止开始向右做匀加速运动，已知A、B与水平面间的动摩擦因素分别为μA=0．1、μB=0．2，取g=10m/s2．则

（1）物块A、B一起做匀加速运动的加速度a为多大？
（2）物块A对物块B的作用力FAB为多大？
（3）若物块A、B一起运动的速度v=10m/s时，撤去水平力F，求此后物块B滑行过程中克服摩擦力做的功Wf．

参考答案：（1）?（2）= 4N?（3）

本题解析：本题考查牛顿第二定律的应用，先以AB作为一个整体为研究对象，分析受力情况，由推力和阻力提供加速度，由牛顿第二定律可求得整体的加速度大小，再以B物体为研究对象，整体的加速度等于各部分加速度，从而由牛顿第二定律的公式求得AB间相互作用力，撤去推力后，AB一起减速运动，设滑行x速度减小到零，以整体为研究对象由动能定理可求得位移x值，再以B为研究对象求摩擦力做功

本题难度：简单

4、选择题  一质点做曲线运动，运动到某一位置时，速度方向、加速度方向以及所受合力方向的关系是（　　）
A．速度、加速度、合力的方向有可能都相同
B．加速度方向与合力方向一定相同
C．加速度方向与速度方向一定不相同
D．速度方向与合力方向可能相同，也可能不同

参考答案：A、质点做曲线运动，合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上．故A、D错误．
B、根据牛顿第二定律知，加速度的方向与合力的方向一定相同．故B正确．
C、物体做曲线运动，合力的方向与速度方向不同，则加速度方向与速度方向不同．故C正确．
故选：BC．

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  (18分)如图，粗糙斜面与光滑水平面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角θ=37°。A、B是两个质量均为m="l" kg的小滑块(可看作质点)，B的左端连接一轻质弹簧。若滑块A在斜面上受 到F="4" N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面匀速下滑。现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处由静止开始下滑。（取g="10" m／s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8。）

(1)求滑块A与斜面间的动摩擦因数；
(2)求滑块A到达斜面底端时的速度大小；
(3)滑块A与弹簧接触后粘连在一起，求此后弹簧的最大弹性势能。

参考答案：（1）0.5（2）2 m/s（3）Ep="1" J

本题解析：（1）滑块沿斜面匀速下滑时受力如右图所示

根据牛顿第二定律
mgsinθ=μN?（（2分）?
N=mgcosθ+F（2分）
解得 μ==0.5。（2分）
滑块沿斜面加速下滑时受力如图所示设滑块滑到斜面底端时的速度为v1，根据动能定理
（mgsinθ-μmgcosθ）L= （3分）
代入数据解得 v1="2" m/s。（3分）
（3）以A、B、弹簧为研究对象，设它们共同的速度为v2，根据动量守恒定律
mv1=2mv2（2分）
设弹簧的最大弹性势能为Ep，根据能量守恒 mv12= ×2mv22+Ep（2分）
代入数据解得 Ep="1" J。（2分）

本题难度：一般