1、选择题  如图2所示，竖直轻弹簧下端与地面栓接，上端栓接一小球，小球在竖直力F作用下，将弹簧压缩。若将力F撤去，小球将向上弹起，直到速度变为零时为止。在小球上升的过程中:（?）

A．小球动能先增大后减小
B．小球动能与弹性势能之和先减小后增大
C．小球动能和弹性势能之和不断减小
D．小球动能减小为零时，重力势能最大。

参考答案：ACD

本题解析：小球受重力和弹簧的弹力，开始弹力大于重力，小球做加速运动，当弹力等于重力时，速度达到最大值，其后弹力小于重力，小球开始做减速运动，故小球动能先增大后减小，A正确
因为小球运动过程中机械能守恒，重力势能不断增加，所以小球动能和弹性势能之和不断减小，故B错误C正确
小球动能减小为零时，即小球上升到最高点，所以重力势能最大，故D正确
故选ACD

本题难度：简单

2、计算题  如图所示，光滑水平面上有一静止小车B，左端固定一砂箱，砂箱的右端连接一水平轻弹簧，小车与砂箱的总质量为M1＝1.99 kg.车上静置一物体A，其质量为M2＝2.00 kg.此时弹簧呈自然长度，物体A的左端的车面是光滑的，而物体A右端的车面与物体间的动摩擦因数为μ＝0.2.现有一质量为m＝0.01 kg的子弹以水平速度v0＝400 m/s打入砂箱且静止在砂箱中，求：

(1)小车在前进过程中，弹簧弹性势能的最大值．
(2)为使物体A不从小车上滑下，车面的粗糙部分至少多长？(g取10 m/s2)

参考答案：(1)2 J　(2)0.5 m

本题解析：(1)子弹射入砂箱后，子弹、砂箱和小车获得共同的速度，设为v1，以子弹、砂箱和小车组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律，有
mv0＝(M1＋m)v1
之后，小车与A通过弹簧作用又达到共同速度，设为v2，此时弹簧压缩最大，则对子
弹、砂箱和小车以及物体、弹簧整个系统，根据动量守恒定律，有
(M1＋m)v1＝(M1＋M2＋m)v2
根据能量守恒，有
Ep＝?(M1＋m)v12－?(M1＋m＋M2)v22
联立以上三式得
.
(2)A被压缩的弹簧向右推动直到脱离弹簧后，又通过摩擦力与小车作用再次达到共同
速度，设为v3，对小车与A组成的系统，根据动量守恒定律，有
(M1＋M2＋m)v2＝(M1＋M2＋m)v3
由此得v2＝v3；而对物体A和弹簧组成的系统，根据功能关系，有μM2gs＝Ep
解得s＝0.5 m.
点评：本题涉及到弹簧，功、机械能守恒的条件、力和运动的关系等较多知识．题目情景比较复杂，全面考查考生理解、分析、解决问题的能力．

本题难度：一般

3、计算题  如图中（a）所示，一倾角为37o的传送带以恒定速度运行．现将一质量m=2kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图（b）所示．（取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8）求：

（1）0~10s内物体位移的大小；
（2）物体与传送带间的动摩擦因数；
（3）0~10s内物体机械能增量及与传送带摩擦产生的热量Q．

参考答案：（1）33m（2）0.9375（3）405J

本题解析：(1)从图b中求出物体位移s=（4+8）×6/2-3×2/2="33m" （2分）
(2)由图象知，物体在传送带上滑动时的加速度a=l.5m/s2?
对此过程中物体分析得，μmg cosθ-mgsinθ=ma?，得μ="15/16=0.9375"
(3)物体被送上的高度h=ssinθ=19.8m，重力势能增量△Ep=mgh=396J
动能增量△E k==27J?
机械能增加△E="△Ep+△E" k=423J?（3分）
0~10s内只有前6s发生相对滑动．0~6s内传送带运动距离s带=6×6m=36m? 0~6s内物体位移s物=9m?
△x=s带-s物=27m?
产生的热量Q="μmg" cosθ·△x=405J?（4分）
点评：在传送带上运动的物体一定要注意：物体何时、经过多少位移达到共同速度．

本题难度：一般

4、其他  如图所示，A物体用板托着，位于离地h=1.0m处,轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态，已知A物体质量M=1.5

参考答案：

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，质量M=4kg的木滑板B静止在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m,这段滑板与A之间的动摩擦因数为0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑。可视为质点的小木块A质量为m=1kg，原来静止在滑板的左端。当滑板B受到水平向左恒力F=14N，作用时间t后撤去F，这时木块A恰好到达弹簧自由端C处。假设A、B间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，g取10m/s2。求
（1）水平恒力F作用的时间t；
（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能。

参考答案：(1)木块A和滑板B均向左左匀加速直线运动
??（2分）
??（2分）
根据题意有? (2分)
即? (2分)
代入数据解得t="1s" （2分）
（2）1s末木块A和滑板B的速度分别为
?（1分）??(1分)
撤去F后，当木块A和滑板B的速度相同时，弹簧压缩量最大，此时具有最大弹性势能?（2分）
根据动量守恒定律?（2分）
代入数据求得（1分）
由机械能守恒定律得??(2分)
代入数据可求得弹簧弹性势能E="0.4J?" （1分）

本题解析：略

本题难度：一般