1、填空题  在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，则tanθ=______．

参考答案：车匀速转弯，合力等于向心力，如图



根据牛顿第二定律
mgtanθ=mv2R
解得
tanθ=v2Rg
故答案为：v2Rg

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  在如图所示竖直平面坐标系内，在第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场和水平方向?的匀强电场，磁感应强度为B，电场强度E1的大小和方向未知．质量为m、带电量为q的?液滴从p点沿图中虚线匀速运动到原点o进入第二象限，在第二象限内存在水平向右的?匀强电场，其场强大小为E2．已知P点坐标为（4L，-3L），重力加速度为g．求：
（1）E1的方向和大小．
（2）液滴在第四象限匀速运动的速度大小．
（3）液滴通过0点后再次通过x轴时的坐标．

参考答案：（1）带电粒子由P运动到O的过程中，粒子受到重力、电场力、洛伦兹力三个力作用，如图所示．故 粒子带负电，电场方向水平向右．
解得：E1=3mg4q．
（2）mgqvB=4L5L，解得v=5mg4qB．
（3）液滴进入第二象限后，将速度沿坐标轴分解


vx=45v=mgqB? vy=35v=3mg4qB
液滴沿x轴负方向做匀加速直线运动，沿竖直方向上做竖直上抛运动
t=2vyg=3m2qB．
水平方向上位移大小x=vxt+12qE2mt2=3m2g2q2B2+9mE28qB2
坐标为（-3m2g2q2B2-9mE28qB2，0）．
答：（1）E1的方向水平向右，大小为E1=3mg4q．
（2）液滴在第四象限匀速运动的速度大小为5mg4qB．
（3）液滴通过0点后再次通过x轴时的坐标为（-3m2g2q2B2-9mE28qB2，0）．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C、在同一直线上．t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动．在0≤t≤10s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则下列说法中正确的有（　　）

A．两钉子间的距离为绳长的1/6
B．t=10.5s时细绳拉力的大小为6N
C．t=14s时细绳拉力的大小为10N
D．细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为3s

参考答案：A、0～6s内绳子的拉力不变，知F1=mv2l，6～10s内拉力大小不变，知F2=mv2l′，因为F2=65F1，则l′=56l，两钉子之间的间距△x=l-56l=16l．故A正确．
B、第一个半圈经历的时间为6s，则πlv=6s，则第二个半圈的时间t′=πl′v=56t=5s，则t=10.5s时，小球在转第二个半圈，则绳子的拉力为6N．故B正确．
C、小球转第三个半圈的时间t″=πl″v=23t=4s，则t=14s时，小球转动的半径r=23l，根据F=mv2r，则拉力变为原来的32倍，大小为7.5N．故C错误．
D、细绳每跟钉子碰撞一次，转动半圈的时间少16t=1s，则细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔△t═6-3×1=3s．故D正确．
故选ABD．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，两匀强磁场方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为B1、B2．今有一个质量为m、电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线．则以下说法正确的是（　　）
A．电子的运行轨迹为PDMCNEP
B．电子运行一周回到P用时为T=