1、选择题  宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道运动，若其轨道半径是地球轨道半径的4倍，则它们飞船绕太阳运行的周期是（　　）
A．2年
B．4年
C．8年
D．16年

参考答案：开普勒第三定律中的公式R3T2=k，周期T=

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R，下列说法正确的是（ 　　）

A．地球对一颗卫星的引力大小
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为零

参考答案：BCD

本题解析：
试题分析: 计算卫星与地球间的引力，r应为卫星到地球球心间的距离也就是卫星运行轨道半径r，而r-R为同步卫星距地面的高度，故A错误；故B正确；根据几何关系可知，两同步卫星间的距离d=，故两卫星间的引力大小为，故C正确；卫星对地球的引力均沿卫星地球间的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，地球受到三个卫星的引力大小相等且方向成120°角，所以合力为0，故D正确。

本题难度：一般

3、选择题  1974年美国天文学家泰勒和赫尔斯发现了代号为PSRl913+16射电脉冲星，该天体是一个孤立双星系统中质量较大的一颗，经观察发现双星间的距离正以非常缓慢的速度逐渐减小，该观察结果与广义相对论中有关引力波预言的理论计算结果非常相近，从而间接证明了引力波的存在，泰勒和赫尔斯因此获得1993年诺贝尔物理奖。由于双星间的距离减小，下列关于双星运动的说法中正确的是（?）
A．周期逐渐减小? B．角速度逐渐减小
C．两星的向心加速度均逐渐减小 D，线速度逐渐减小

参考答案：A

本题解析：
假设双星间距离为R，双星质量分别为m、M，轨道半径分别为r1和r2：角速度相同均为，线速度大小分别为v1、v2，向心加速度大小分别为a1、a2
根据万有引力充当双星作圆周运动的向心力：

又已知

可知?，有题意可知R减小，所以增大，B答案错。
?因增大，所以T减小，答案A正确。
?，?，可知a1，a2均增大，答案C错误
?，?，可知v1，v2均增大，答案D错误

本题难度：一般

4、计算题  （16分）2011年9月29日，我国在酒泉卫星发射中心成功发射了“天宫1号”目标飞行器, 11月3日凌晨，“天宫一号”目标飞行器与“神舟八号”飞船第一对接成功，标志着中国航天朝着建立国际空间站迈出了意义非凡的一步。国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是地球大气层上空环绕地球飞行的一个巨大的人造天体，可供宇航员在其上居住和进行科学实验。已知地球质量为，半径为，自转角速度为，万有引力恒量为，如果规定物体在离地球无穷远处势能为零，则质量为的物体离地心距离为时，具有的引力势能。设空间站离地面高度为，如果在该空间站直接发射一颗质量为的小卫星，使其能达到地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，则该卫星正在离开空间站时必须具有多大的动能？

参考答案：

本题解析：（16分）由万有定律得： ?①?（2分）
卫星正在空间站上的动能为：
?②?（3分）
根据题目所给引力势能得表达式，卫星在空间站上的引力势能为：
?③（3分）
联立123得卫星在空间站上的机械能为：
?④ (2分)
设同步卫星的轨道半径为,当卫星在同步轨道上正常运行时有：?（2分）
解得：（2分）
根据④式得出此时卫星的机械能能：?（2分）
则根据机械能守恒定律，卫星离开空间站时的动能为：
?（3分）

本题难度：一般

5、计算题  地球半径为R0，地表面重力加速度为g0，登山运动员在某山的山顶做单摆实验，测得单摆的摆长为L，周期为T，由以上条件表示此山的高度。

参考答案：

本题解析：设地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为H时的重力加速度分别为：；
据单摆的周期公式，在山顶：
由以上解得：
考点：单摆周期公式；万有引力定律.

本题难度：一般