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1、计算题 长L=0.5 m的轻杆,其一端连接着一个物体A,A的质量m=2 kg。现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动,如图所示。在A通过最高点时,求下列两种情况下A对杆的作用力。(g=10 m/s2)
(1)A的速率为1 m/s;
(2)A的速率为4 m/s。
参考答案:解:以A为研究对象,设其受到杆的拉力为F,则有mg+F=m
(1)代入数据v=1 m/s,可得
即A受到杆的支持力为16 N.根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为压力16 N
(2)代入数据v=4 m/s,可得
即A受到杆的拉力为44 N.根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为拉力44 N
本题解析:
本题难度:一般
2、选择题 一质量为M的人手握长为l轻绳(不可伸长)一端,绳的另一端栓一质量为m的小球,今使小球在竖直平面内做圆周运动,若小球刚好能经过圆周的最高点,则在小球运动过程中,下面说法正确的是( )
A.球在最高点时,人对地面的压力等于Mg
B.球在最高点时,人对地面的压力小于Mg
C.球在最低点时,人对地面的压力等于(M+m)g
D.球在最低点时,人对地面的压力大于(M+m)g
参考答案:A、球刚好通过最高点,知绳子的拉力为零,对人分析,根据共点力平衡得,N=Mg,则人对地面的压力为Mg.故A正确,B错误.
C、在最高点,根据牛顿第二定律得:mg=mv12l,
解得:v1=
本题解析:
本题难度:一般
3、简答题 如图所示,一光滑的半径为R的竖直半圆形轨道放在水平面上,一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道,当小球将要从水平轨道口B飞出时,球对轨道的压力恰好为2mg.求:
(1)小球从水平轨道口B飞出时速度是多少.
(2)小球落地点C距A(A在B的正下方)处多远.(重力加速度为g)
参考答案:(1)当小球在B点时,由牛顿第二定律可得:
N+mg=mvB2R,
解得:vB=
本题解析:
本题难度:一般
4、选择题 一端固定的细绳下面悬挂一个钢球,让其在图示光滑水平面上做匀速圆周运动.钢球的质量为m,绳子长为L,O到水平面的高度h,钢球与水平面接触但无弹力.在运动过程中下列说法正确的是( )
A.小球受到的拉力为F=
B.小球的向心力为FN=
C.小球的向心加速度为a=
D.小球的速度为v=
参考答案:钢球在细绳的拉力作用下做匀速圆周运动
钢球受力分析:
A、由三角函数可得:hL=mgF拉?则小球的拉力F拉=mgLh,故A正确;
B、由三角函数可得:hmg=
本题解析:
本题难度:简单
5、选择题 如图所示,两轮用皮带传动,皮带不打滑,图中有A、B、C三点,这三点所在处的半径rA>rB=rC,则这三点的向心加速度aA、aB、aC关系是
[? ]
A.aA=aB=aC
B.aC>aA>aB
C.aC<aA<aB
D.aA=aB>aC
参考答案:C
本题解析:
本题难度:一般
Opportunities do not wait. 机不可失,时不再来.