1、简答题  如图，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L=30cm，处在竖直向下、磁感应强度大小为B=10T的匀强磁场中．一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左以v=8m/s做匀速直线运动．现有一质量为m=0.64Kg、每边电阻为r=10Ω、边长为s=20cm的正方形金属框abcd用一个插销拴着，固定置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小也为B=10T的匀强磁场垂直金属框向里，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力，g=10m/s2求：
（1）通过ab边的电流Iab
（2）导体杆ef所受外力F的大小；
（3）通过计算说明，拔掉插销后，金属框abcd处于什么运动状态？

参考答案：（1）ef棒产生的感应电动势为：E=BLv=10×0.3×8=24（V）
ef棒相当于电源，外电路是：ad、dc、cb三边电阻串联后再与ab边电阻并联构成，则电路的总电阻为：
R=r?3rr+3r=34r=34×10Ω=7.5Ω
通过ef的电流为 I=ER=247.5A=3.2A
则通过ab边的电流Iab=34I=34×3.2A=2.4A
（2）由于导体杆ef做匀速直线运动，所受外力F与安培力大小相等，则得：
F=BIL=10×3.2×0.3N=9.6N
（3）金属框abcd所受的安培力的合力大小为：F合=BIabs+BIdcs=BIabs+B13Iabs=Bs（Iab+13Iab）=10×0.2×43×2.4N=6.4N=mg
所以拔掉插销后，金属框abcd处于静止状态．
答：（1）通过ab边的电流Iab是2.4A．（2）导体杆ef所受外力F的大小是9.6N．（3）拔掉插销后，金属框abcd处于静止状态．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图（1）所示，
两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为0.8m，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计．有一个匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为0.1kg、与导轨接触端间电阻为1Ω．两金属导轨的上端连接右端电路，电路中R2为一电阻箱．已知灯泡的电阻RL=4Ω，定值电阻R1=2Ω，调节电阻箱使R2=12Ω，重力加速度g=10m/s2．将电键S打开，金属棒由静止释放，1s后闭合电键，如图（2）所示为金属棒的速度随时间变化的图象．求：
（1）斜面倾角α及磁感应强度B的大小；
（2）若金属棒下滑距离为60m时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑100m的过程中，整个电路产生的电热；
（3）改变电阻箱R2的值，当R2为何值时，金属棒匀速下滑时R2消耗的功率最大；消耗的最大功率为多少？

参考答案：（1）电键S打开，从图上得：a=gsinα=△v△t=5m/s2
得 sinα=12，则得α=30°
金属棒匀速下滑时速度最大，此时棒所受的安培力F安=BIL，
又 I=BLvmR总，R总=Rab+R1+R2RLR2+RL=(1+2+4×124+12)Ω=6Ω，
从图上得：vm=18.75m/s，
由平衡条件得：mgsinα=F安，所以mgsinα=B2L2vmR总
得：B=

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，正方形单匝均匀线框abcd，边长L=0.4m，每边电阻相等，总电阻R=0.5Ω．一根足够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接绝缘物体P，物体P放在一个光滑的足够长的固定斜面上，斜面倾角θ=30°，斜面上方的细线与斜面平行．在正方形线框正下方有一有界的勻强磁场，上边界I和下边界II都水平，两边界之间距离也是L=0.4m．磁场方向水平，垂直纸面向里，磁感应强度大小B=0.5T．现让正方形线框的cd边距上边界I的正上方高度h=0.9m的位置由静止释放，且线框在运动过程中始终与磁场垂直，cd边始终保持水平，物体P始终在斜面上运动，线框刚好能以v=3m/S的速度进入勻强磁场并匀速通过匀强磁场区域．释放前细线绷紧，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力．
（1）线框的cd边在匀强磁场中运动的过程中，c、d间的电压是多大？
（2）线框的质量m1和物体P的质量m2分别是多大？
（3）在cd边刚进入磁场时，给线框施加一个竖直向下的拉力F使线框以进入磁场前的加速度匀加速通过磁场区域，在此过程中，力F做功w=0.23J，求正方形线框cd边产生的焦耳热是多少？

参考答案：（1）正方形线框匀速通过匀强磁场区域的过程中，设cd边上的感应电动势为E，线框中的电流强度为I，c、d间的电压为Ucd，则
E=BLv
由欧姆定律，得 I=ER
Ucd=34IR
解得Ucd=0.45V
（2）正方形线框匀速通过磁场区域的过程中，设受到的安培力为F，细线上的张力为T，则
F=BIL
T=m2gsinθ
m1g=T+F
正方形线框在进入磁场之前的运动过程中，根据能量守恒，则
m1gh-m2ghsinθ=12(m1+m2)v2
解得m1=0.032kg，m2=0.016kg
（3）因为线框在磁场中运动的加速度与进入前的加速度相同，所以在通过磁场区域的过程中，线框和物体P的总机械能保持不变，故力F做功W等于整个线框中产生的焦耳热Q，即
W=Q
设线框cd边产生的焦耳热为Qcd，根据Q=I2Rt得
Qcd=14Q
解得Qcd=0.0575J
答：（1）线框的cd边在匀强磁场中运动的过程中，c、d间的电压是0.45V
（2）线框的质量m1和物体P的质量m2分别是m1=0.032kg，m2=0.016kg
（3）正方形线框cd边产生的焦耳热是0.0575J

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图，两根相距l=1m平行光滑长金属导轨电阻不计，被固定在绝缘水平面上，两导轨左端接有R=2Ω的电阻，导轨所在区域内加上与导轨垂直、方向相反的磁场，磁场宽度d相同且为0.6m，磁感应强度大小B1=

参考答案：（1）在B1中时，E1=B1lv
?I1=E1R+r
F=B1I1l
?P=Fv=23W=0.67W?
（2）电量q=I2△t2?闭合电路欧姆定律I2=B2lvR+r
位移?d=v△t?
?解得：q=0.16C?
（3）导体棒进入B2时，电动势E2=B2lv=4V?
?设电动势有效值为EE21R+r×T2+E22R+r×T2=E2R+r×T
?解得：E=3V?
电阻R两端电压有效值为?UR=ER+rR=2V?
答：（1）导体棒ab进入磁场B1时拉力的功率0.67W（2）导体棒ab经过任意一个B2区域过程中通过电阻R的电量0.16c；（3）电阻R两端电压有效值为2V．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图甲所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距L，在MP之间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0．现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场区域前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图乙所示，F0已知．下列判断正确的是（　　）
A．棒ab在ac之间的运动是匀加速直线运动
B．棒ab在ce之间可能先做加速度减小的运动，再做匀速运动
C．棒ab在ce之间不可能一直做匀速运动
D．棒ab经过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量为