参考答案：
A、在绳子绷紧之后，弹性绳对小球做功，小球的机械能不守恒．故A错误．
B、在t1时刻绳子绷紧，此后小球先做加速运动后做减速运动，则在t1时刻小球的速度并不是最大．t2时刻小球到达最低点，速度为零最小．故B错误．
C、t3时刻小球的速度向下，而t4时刻速度方向上，速度方向相反，动量方向相反，则这两个时刻小球的动量不可能相同．故C错误．
D、当小球到达最低点时绳子拉力最大，由图看出t2、t5时刻小球到达了最低点，速度为零，动能最小．故D正确
故选B

本题解析：

本题难度：简单

2、简答题  一个人站在距地面高h=15m处，将一个质量为m=100g的石块以v0=10m/s的速度斜向上抛出．（g取10m/s2）
（1）若不计空气阻力，求石块落地时的速度．
（2）若石块落地时速度的大小为vt=19m/s，求石块克服空气阻力做的功．

参考答案：（1）石块由A到B过程，根据动能定理，有：
mgh=12mv2-12mv20
解得：
v=

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，BCFD是一在竖直平面的粗糙轨道，其中CFD是直径为R的半圆弧，O为其圆心，EO为一水平平台（EO>R）。现有一质量为m的小球从B点正上方A点自由下落，在B点进入轨道BCD内运动，恰好能通过半圆轨道最高点D点，最后落在水平平台EO上。小球在B点与轨道碰撞的能量损失及运动过程空气阻力忽略不计。求：
（1）小球克服摩擦力做的功Wf；
（2）小球在EO上的落点与O的距离d。

参考答案：①由题小球运动到D点时对轨道压力恰好为零，根据牛顿第二定律可知：?，?（1）? 2分
r="R/2?" （2）? 1分
联立（1）、（2）得，小球运动到D点速度为：??（3）? 1分
小球由A运动到D，由动能定理可得:?（4）? 2分
?（5）? 1分
?（6）? 1分
联立（4）、（5）、（6）得，小球在轨道上运动过程中克服摩擦力做的功为
? 2分
（2）小球离开D点后做平抛运动，由平抛运动规律可知
? 2分
小球平抛运动的时间为：? 2分
小球落点离O的距离也即平抛运动的水平位移为：
? 4分

本题解析：略

本题难度：简单

4、计算题  如图所示，两个圆形光滑细管在竖直平面内交叠，组成“8”字形通道，在“8”字形通道底端B处连接一内径相同的粗糙水平直管AB。已知E处距地面的高度h=3.2m，一质量m=1kg的小球a从A点以速度=12m/s的速度向右进入直管道，到达B点后沿“8”字形轨道向上运动，到达D点时恰好与轨道无作用力，直接进入DE管(DE管光滑)，并与原来静止于E处的质量为M=4kg的小球b发生正碰(ab均可视为质点)。已知碰撞后a球沿原路返回，速度大小为碰撞前速度大小的1/3，而b球从E点水平抛出，其水平射程s=0.8m。()

⑴求碰后b球的速度大小？
⑵求“8”字形管道上下两圆的半径r和R？
⑶若小球a在管道AB中运动时所受阻力为定值，请判断a球返回到BA管道中时能否从A端穿出？

参考答案：解：⑴b球离开DE后做平抛运动。
(1分)
(1分)
=1m/s(1分)
⑵ab碰撞过程，动量守恒，以水平向右为正方向，则有：
(2分)
=3m/s(1分)
碰前a在D处恰好与轨道无作用力，则有：(2分)
r=0.9m
=0.7m(1分)
⑶小球从B到D，机械能守恒：(2分)
解得：=36.5J(1分)
从A到B过程，由动能定理得：(2分)
解得：=35.5J(1分)
从D到B，机械能守恒：(2分)
解得：=32.5J<(1分)
所以，a球返回到BA管道中时，不能从A端穿出。

本题解析：略

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，AB为半径R=0.8m的

参考答案：（1）滑块从光滑圆弧轨道过程，根据机械能守恒定律得
mgR=12mv2 v=

本题解析：

本题难度：一般