1、计算题  如图所示，质量m=2.0kg的小滑块，由静止开始从倾角θ=30°的固定光滑斜面
的顶端A滑至底端B，A点距离水平地面的高度h=5.0m，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）滑块由A滑到B经历的时间；
（2）滑块由A滑到B的过程中重力的最大功率。

参考答案：（1）2.0s；（2）100W

本题解析：（1）滑块沿斜面下滑受到重力和斜面支持力，由牛顿第二
定律，得小滑块沿斜面运动的加速度a

滑块沿斜面由A到B的位移为
滑块由A到B做匀加速运动的时间为t
由得
（2）滑块到达斜面底端时速度达到最大
vm=at=10m/s
重力的最大功率为?Pm=mgvmsinθ
Pm=100W

本题难度：简单

2、简答题  某健身游戏过程可简化为如图所示物理模型．在平静的水面上，有一长L=12m的木船，木船右端固定一直立桅杆，木船和桅杆的总质量m1=200kg，质量为m2=50kg的人立于木船左端，开始时木船与人均静止，若人匀加速向右奔跑（没有打滑）到右端并立即抱住桅杆，经历的时间是t=2s，船运动中受到水的阻力是船（包括人）总重的0.1倍，g取10m/s2，求：从人起跑到抱住桅杆之前的过程中．
（1）在图中画出人的受力示意图；
（2）船的位移大小；
（3）人至少要做多少功．

参考答案：（1）人受到重力、支持力和水平向右的摩擦力，
受力分析如图所示：





（2）此过程人和船都是做初速度为零的匀加速直线运动，
设人和船之间的静摩擦力大小为f，船受到的阻力系数为k，船和人的加速度大小分别为a1和a2，船和人的位移大小分别为s1和s2，则有
对船分析有：f-k（m1+m2）g=m1a1 ①
s1=12a1t2? ②
对人分析有f=m2a2 ③
s2=12a2t2? ④
依题意有：s1+s2=L? ⑤
①②③④⑤联立并代入数据可得f=290N，a1=0.2m/s2，a2=5.8m/s2，s1=0.4m? ⑥
即船的位移大小为0.4m?
（3）根据能量守恒，此过程中人至少所做的功应包括人和船动能的增加及此过程中船克服阻力所做的功．
人和船动能的增加△Ek=12m1(a1t)2+12m2(a2t)2-0? ⑦
船克服阻力所做的功W1=k（m1+m2）gs1? ⑧
W=△Ek+W1 ⑨
⑥⑦⑧⑨联立代入数据得W=3480J
答：（1）人的受力如图所示：





（2）船的位移大小为0.4m；
（3）人至少要做3480J的功．

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  把一个矩形线圈从有理想边界的匀强磁场中匀速拉出如图．第一次速度为V1，第二次速度为v2，且V2=2V1，则两情况下拉力的功之比

参考答案：两情况下，由于位移相同，所以拉力的功与拉力成正比，而拉力与安培力相等，则拉力做的功与安培力成正比，而安培力却与速度成正比，所以拉力做的功与速度成正比，即1：2，
在两种情况下，拉力的功率与拉力及速度的乘积成正比，所以功率之比为1：4．
而线圈产生的焦耳热与拉力做功相等，所以焦耳热之比1：2．
故答案为：1：2，1：4，1：2

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图，质量m=50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v0=5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中。若忽略运动员的身高。取g=10m/s2，求：

（1）运动员在跳台上时的重力势能（以水面为参考平面）；
（2）运动员起跳时的动能；
（3）运动员入水时的速度大小。

参考答案：

本题解析：略

本题难度：一般

5、填空题  如图所示，水平地面上的物体质量为m，跨过动滑轮的绳子一端沿水平方向固定在墙上，另一端与水平方向成θ角，且受恒力F作用．在物体沿水平地面向右移动l的过程中，绳子的拉力所做的功W＝________。

参考答案：Fl(1＋cosθ)

本题解析：绳子的拉力所做的功等于水平方向的绳子拉力做的功与斜向上的绳子拉力做的功的和，即。

本题难度：一般