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1、简答题 如图所示，与水平面成θ=37°的光滑斜面与一光滑圆轨道相切于A点，斜面AB的长度?s=2.3m．让物体（可视为质点）从B点静止释放，恰能沿轨道运动到圆轨道的最高点C，空气阻力忽略不计（取sin37°=0.6，cos37°=0.8），
（1）求圆轨道的半径R．
（2）设物体从C点落回斜面AB上的P点，试通过计算判断P位置比圆心O高还是低．
参考答案：（1）物体在最高点C时只受重力，根据?mg=mv2R
得物体在最高点C的速度?vC=
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 在一次探究活动中，某同学设计了如图所示的实验装置，将半径R=1 m的光滑半圆弧轨道固定在质量M=0.5 kg、长L=4m的小车上表面中点位置，半圆弧轨道下端与小车的上表面水平相切，现让位于轨道最低点的质量m=0.1 kg的光滑小球随同小车一起沿光滑水平面向右做匀速直线运动。某时刻小车碰到障碍物而瞬时处于静止状态（小车不反弹），之后小球离开圆弧轨道最高点并恰好落在小车的左端边沿处，该同学通过这次实验得到了如下结论，其中正确的是（g取10m/s2）
[? ]
A.小球到达最高点的速度为
B.小车向右做匀速直线运动的速度约为6.5 m/s
C.小车瞬时静止前后，小球在轨道最低点对轨道的压力由1N瞬时变为6.5 N
D.小车与障碍物碰撞时损失的机械能为12.5 J
参考答案：AD
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点．O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，知速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则tanθ=tan30°2=
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，为供儿童娱乐的滑梯的示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向的夹角为θ=37°；长L的BC水平滑槽，与半径R=0.2m的 圆弧CD相切；ED为地面．已知儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数μ=0.5，在B点由斜面转到水平面的运动速率不变，A点离地面的竖直高度AE为H=2m．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：
（1）儿童在斜面滑槽上滑下时的加速度大小？
（要求作出儿童在斜面上运动时的受力分析图）
（2）儿童从A处由静止开始滑到B处时的速度大小？（结果可用根号表示）
（3）为了使儿童在娱乐时不会从C处平抛滑出，水平滑槽BC的长度L至少为多少？
参考答案：（1）设儿童下滑的加速度大小为a，对儿童进行受力分析如图所示，则有：
?
?mgsin37°-μmgcos37°=ma1?
? 解得：a1=2?m/s2．?
? 因为H=2?m，圆弧CD的半径R=0.8?m，
? ?所以AB的长度L1=H-Rsin370=3m
（2）设儿童滑到B点的速率为vB，则：vB2=2aL1，
? （或依动能定理：mg(H-R)-umgcos370(L1sin370)=12mvB2-0）
? ? 解得：vB=2
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为
[? ]
A．
B．
C．
D．
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般
Forewarned is forearmed. 凡事预则立。 |
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