1、计算题  一足够长的斜面，最高点为O点。有一长为l=1.00 m的木条AB，A端在斜面上，B端伸出斜面外。斜面与木条间的摩擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条A端固定一个质量为M=2.00 kg的重物（可视为质点），B端悬挂一个质量为m=0.50 kg的重物。若要使木条不脱离斜面，在下列两种情况下，OA的长度各需满足什么条件？
(1)木条的质量可以忽略不计。
(2)木条质量为m"=0.50 kg，分布均匀。

参考答案：解：(1)当木条A端刚刚离开斜面时，受力情况如图所示

设斜面倾角为θ，根据力矩平衡条件，若满足条件 ①，木条就不会脱离斜面
根据题意②
联立①②并代入已知条件得?③
(2)设G为木条重心，由题意可知?④
当木条A端刚刚离开斜面时，受力情况如图所示

由(1)中的分析可知，若满足 ⑤ 木条就不会脱离斜面
联立②④⑤并代入已知条件得 ⑥

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，两个带电小球（可视为质点），固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上，整个装置可以绕过O点且垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自由转动．直角三角形的直角边长为L．质量分别为mA=3m，mB=m，电荷量分别为QA=-q，QB=+q．重力加速度为g．
（1）若施加竖直向上的匀强电场E，使框架OB边水平、OA边竖直并保持静止状态，则电场强度E多大？
（2）若将匀强电场方向改为与原电场方向相反，保持E的大小不变，则框架OAB在接下来的运动过程中，带电小球A的最大动能EkA为多少？
（3）在（2）中，设以O点为零势能位，则框架OAB在运动过程中，A、B小球电势能之和的最小值E′为多少？

参考答案：（1）以O为支点，根据三角架力矩平衡，M顺=M逆
? mgL=qEL
求得E=mgq?
（2）设OA边与竖直方向成α，当系统的力矩平衡时动能最大，则有? M顺=M逆
即? 3mgLsinα=mgLcosα+qELcosα+qELsinα
解得，OA杆与竖直方向夹角α=45°时A球动能最大．
根据系统动能定理W合=△EK，得
-3mgL（1-cos45°）+mgLsin45°+qEL?sin45°+qEL（1-cos45°）=12?4mv2
求得A球最大速度v=

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  如图所示，将粗细均匀直径相同的两根棒A和B粘合在一起，并在粘合处悬挂起来，恰好处于水平平衡．如果A棒的密度是B棒的2倍，那么A棒的重力是B棒的重力的______倍．．

参考答案：设A、B两棒的长度分别为LA、LB，质量分别为mA、mB，密度分别为ρA、ρB，两棒的横截面积为S．
则 mA：mB=ρALAS：ρBLBS
由题，ρA=2ρB，得 mA：mB=2LA：LB…①
根据力矩平衡条件得
mAgLA2=mBg LB2…②
联立①②解得，LA：LB=1：

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  如图所示是我国古代一种水力舂米机械。水流推动大轮逆时针转动，固定在大轮上的两个突起P一起随大轮转动，而突起P每半周向下挤压杠杆一次，使石锤A抬起，然后石锤落下，实现舂米。已知石锤重力大小为G，相关尺寸如图所示，不计一切摩擦阻力。石锤A受到的重力相对于O点的力矩为____________，水流沿切线方向对大轮的冲击力至少为____________，才能维持这个机器正常运转。

参考答案：Gr1，

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  ［物――选修2-2］（15分）
⑴（5分）常见的传动方式有_____________、____________、________________和齿轮传动等。齿轮传动的传动比是主动轮与__________的转速之比，传动比等于___________的齿数之比。
⑵（10分）液压千斤顶是利用密闭容器内的液体能够把液体所受到的压强向各个方向传递的原理制成的。图为一小型千斤顶的结构示意图。大活塞A的直径D1=20cm,小活塞B的直径D2="5" cm，手柄的长度OC=50cm，小活塞与手柄的连接点到转轴O的距离DO=10cm。现用此千斤顶使质量m=4×103kg的重物升高了h=10cm。g取10m/s2，求：（ⅰ）若此千斤顶的效率为80%，在这一过程中人做的功为多少？（ⅱ）若此千斤顶的效率为100％，当重物上升时，人对手柄的作用力F至少要多大？

参考答案：见解析

本题解析：（1）链传动?带传动?液压传动?从动轮?从动轮?主动轮
?（2）（10分）（i）将重物托起h需要做的功??①
设人对手柄做的功为，则千斤顶的效率为?②
代入数据可得?③
? (ii)设大活塞的面积为,小活塞的面积为，作用在小活塞上的压力为,当于斤顶的效率为100%时，有?④???⑤
当和F都与杠杆垂直时，手对杠杆的压力最小。利用杠杆原理，有?⑥
由④⑤⑥式得F="500N?" ⑦

本题难度：一般