1、简答题  如图所示，高为0.3m的水平通道内，有一个与之等高的质量为M=1.2kg表面光滑的立方体，长为L=0.2m的轻杆下端用铰链连接于O点，O点固定在水平地面上竖直挡板的底部（挡板的宽度可忽略），轻杆的上端连着质量为m=0.3kg的小球，小球靠在立方体左侧．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）为了使轻杆与水平地面夹角α=37°时立方体平衡，作用在立方体上的水平推力F1应为多大？
（2）若立方体在F2=4.5N的水平推力作用下从上述位置由静止开始向左运动，则刚要与挡板相碰时其速度多大？
（3）立方体碰到挡板后即停止运动，而轻杆带着小球向左倒下碰地后反弹恰好能回到竖直位置，若小球与地面接触的时间为t=0.05s，则小球对地面的平均冲击力为多大？
（4）当杆回到竖直位置时撤去F2，杆将靠在立方体左侧渐渐向右倒下，最终立方体在通道内的运动速度多大？

参考答案：
（1）对小球有N=mgtan37°=0.3×1034N=4N
F=N=4N
（2）FLcos37°-mg（L-Lsin37°）=12(m+M)v12
可解得：v1=0.8m/s
（3）设小球碰地的速度为v2，有?mgL+12mv12=12mv22
可解得?v2=2.15m/s
设小球碰地后反弹的速度为v3?有12mv32=mgL?
可解得?v3=2m/s
对小球的碰地过程，根据牛顿第二定律有?（N-mg）=m?v3+v2t
可解得?N=27.9N
（4）设杆靠在立方体向右倒下与地面的夹角为θ时小球与立方体分离，此时小球与立方体的速度分别为v4和v5，可有
mgL（1-sinθ）=12mv4?2+12Mv5?2
v4sinθ=v5
mgsinθ=mv42L
联立上述方程可解得?v5=0.5m/s．
答：（1）为了使轻杆与水平地面夹角α=37°时立方体平衡，作用在立方体上的水平推力F1应为4N；
（2）若立方体在F2=4.5N的水平推力作用下从上述位置由静止开始向左运动，则刚要与挡板相碰时其速度0.8m/s；
（3）小球对地面的平均冲击力为27.9N；
（4）最终立方体在通道内的运动速度为0.5m/s．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和所受外力的合力变化情况是（　　）
A．合力变小，速度变小
B．合力变小，速度变大
C．合力先变小后变大，速度先变大后变小
D．合力先变大后变小，速度先变小后变大