1、计算题  （20分）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m的物块B，B的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B平衡时，弹簧的压缩量为x0，O点为弹簧的原长位置。在斜面顶端另有一质量也为m的物块A，距物块B为3x0，现让A从静止开始沿斜面下滑，A与B相碰后立即一起沿斜面向下运动，并恰好回到O点（A、B均视为质点）。试求：

（1）A、B相碰后瞬间的共同速度的大小；
（2）A、B相碰前弹簧的具有的弹性势能；
（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R=x0的半圆轨道PQ，圆轨道与斜面相切于最高点P，现让物块A以初速度v从P点沿斜面下滑，与B碰后返回到P点还具有向上的速度，试问：v为多大时物块A恰能通过圆弧轨道的最高点？

参考答案：??

本题解析：（1）设与相碰前的速度为，与相碰后共同速度为
由机械能守恒定律得?（2分）
由动量守恒定律得?（2分）
解以上二式得（2分）
（2）设、相碰前弹簧所具有的弹性势能为，从、相碰后一起压缩弹簧到它们恰好到达O点过程中，由机械能守恒定律知
（3分）
解得（2分）
（3）设物块第二次与相碰前的速度为，碰后、的共同速度为
?（1分）
?（1分）
、一起压缩弹簧后再回到O点时二者分离，设此时共同速度为，则
（2分）
此后继续上滑到半圆轨道最高点时速度为，则
（2分）
在最高点有（1分）
联立以上各式解得（2分）

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是　　（　　　　）

A．运动员减少的重力势能全部转化为动能
B．运动员获得的动能为mgh
C．运动员克服摩擦力做功为mgh
D．下滑过程中系统减少的机械能为mgh

参考答案：D

本题解析：运动员减少的重力势能转化为动能和内能，A错误
运动员获得的动能等于和外力所做的功即，B错误
运动员克服摩擦力做功等于，C错误
下滑过程中系统减少的机械能跟产生内能大小相同即为mgh，D正确
所以选D

本题难度：简单

3、选择题  两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B串联在电路中，A的长度为L，直径为d； B的长度为2L，直径为2d，那么通电后，A、B在相同的时间内产生的热量之比为
A．QA：QB＝2：1          
B．QA：QB＝1：1
C．QA：QB＝1：2          
D．QA：QB＝4：1

参考答案：A

本题解析：直径比为1：2，则横截面积比为1：4，根据电阻定律知，电阻之比为2：1，根据Q=I2Rt，电流相等，则热量之比为2：1．故A正确，B、C、D错误．故选A．

本题难度：一般

4、选择题   如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P总随电流I变化的图线，抛物线OBC为同一直流电源内部热功率Pr随电流I变化的图线.若A、B对应的横坐标为2 A，那么线段AB表示的功率及I="2" A对应的外电阻是（    ）

A． 2 W，0.5Ω         
B．4 W，2Ω
C．2 W，1Ω
D．6 W，2Ω

参考答案：A

本题解析：c点代表电源总功率等于电源内部的热功率，此时电路中只有内阻，没有外阻。由，当电路电流等于2A时，由E=I（R+r）可得R=0.5Ω，P，A正确。

本题难度：一般

5、选择题  某块砖在一对平衡力作用下运动，则该砖（　　）
A．势能一定不变，动能一定不变
B．势能可能改变，动能一定不变
C．势能可能改变，动能可能改变
D．势能一定不变，动能可能改变

参考答案：A：根据重力势能的概念可知，只有当物体的高度不变时，重力势能才不变．砖块受力平衡时，若匀速上升则势能会增大，所以A错误；
B：砖块在一对平衡力作用下应做匀速运动，动能一定不变，若匀速上升，则势能会增加，所以B正确；
C：由上面的分析可知，在平衡力作用下，物体的动能一定不变，势能可能变化，所以C错误；
D：由上面的分析可知，在平衡力作用下，势能可能变化，动能一定不变，所以D错误．
故选：B．

本题解析：

本题难度：一般